《漢書 顏師古注》·漢書卷二十一上　律曆志第一上

師古曰：「志，記也，積記其事也。春秋左氏傳曰『前志有之』。」

　　虞書曰「乃同律度量衡」，〔一〕所以齊遠近立民信也。自伏戲畫八卦，由數起，〔二〕至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉。〔三〕周衰官失，孔子陳後王之法，曰：「謹權量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣。」〔四〕漢興，北平侯張蒼首律曆事，〔五〕孝武帝時樂官考正。〔六〕至元始中王莽秉政，欲燿名譽，徵天下通知鐘律者百（餘）餘人，使羲和劉歆等典領條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇。〔七〕

　　〔一〕　師古曰：「虞書，舜典也。同謂齊等。」

　　〔二〕　師古曰：「萬物之數，因八卦而起也。」

　　〔三〕　師古曰：「三代，夏、殷、周也。稽，考也。考於古事，而法度益明。」

　　〔四〕　師古曰：「此論語載孔子述古帝王之政，以示後世。權謂斤兩也。量，斗斛也。法度，丈尺也。逸民，謂有德而隱處者。」

　　〔五〕　師古曰：「首謂始定也。」

　　〔六〕　師古曰：「更質正其事。」

　　〔七〕　師古曰：「班氏自云作志取劉歆之義也。自此以下訖於『用竹為引者，事之宜也』，則其辭焉。」

　　一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權衡。參五以變，錯綜其數，稽之於古今，效之於氣物，和之於心耳，考之於經傳，咸得其實，靡不協同。

　　數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。書曰：「先其算命。」〔一〕本起於黃鐘之數，始於一而三之，三三積之，〔二〕歷十二辰之數，十有七萬七千一百四十七，而五數備矣。〔三〕其算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。〔四〕徑象乾律黃鐘之一，而長象坤呂林鐘之長。〔五〕其數以易大衍之數五十，其用四十九，成陽六爻，得周流六虛之象也〔六〕。夫推曆生律〔七〕制器，規圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，〔八〕探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。〔九〕度長短者不失豪氂，〔一０〕量多少者不失圭撮，〔一一〕權輕重者不失黍絫。〔一二〕紀於一，協於十，長於百，大於千，衍於萬，其法在算術。宣於天下，小學是則。職在太史，羲和掌之。

　　〔一〕　師古曰：「逸書也。言王者統業，先立算數以命百事也。」

　　〔二〕　孟康曰：「黃鐘，子之律也。子數一。泰極元氣含三為一，是以一數變而為三也。」

　　〔三〕　孟康曰：「初以子一乘丑三，餘則轉因其成數以三乘之，歷十二辰，得是積數也。五行陰陽變化之數備於此矣。」

　　〔四〕　蘇林曰：「六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之數有十，正面之數實九，其表六九五十四，算中積凡得二百七十一枚。」

　　〔五〕　張晏曰：「林鐘長六寸。」韋昭曰：「黃鍾管九寸，十分之一，得其一分也。」

　　〔六〕　孟康曰：「以四十九成陽六爻為乾，乾之策數二百一十六，以成六爻，是為周流六虛之象也。」

　　〔七〕　張晏曰：「推曆十二辰以生律呂也。」

　　〔八〕　張晏曰：「準，水平。量知多少，故曰嘉。」

　　〔九〕　師古曰：「賾亦深也。索，求也。」

　　〔一０〕孟康曰：「豪，兔豪也。十豪為氂。」師古曰：「度音大各反。」

　　〔一一〕應劭曰：「圭，自然之形，陰陽之始也。四圭曰撮，三指撮之也。」孟康曰：「六十四黍為圭。」師古曰：「撮音倉括反。」

　　〔一二〕孟康曰：「絫音（墨）蠡。」應劭曰：「十黍為絫，十絫為一銖。」師古曰：「絫，孟音來戈反，此字讀亦音纍紲之纍。」

　　聲者，宮、商、角、徵、羽也。所以作樂者，諧八音，蕩（降）〔滌〕人之邪意，全其正性，移風易俗也。八音：土曰塤，〔一〕匏曰笙，〔二〕皮曰鼓，〔三〕竹曰管，〔四〕絲曰絃，石曰磬，金曰鐘，木曰柷。〔五〕五聲和，八音諧，而樂成。商之為言章也，物成孰可章度也。〔六〕角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。徵，祉也，物盛大而緐祉也。羽，宇也，物聚臧宇覆之也。夫聲者，中於宮，觸於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四聲為宮紀也。協之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。商為金為義為言，徵為火為禮為視，羽為水為智為聽，宮為土為信為思。以君臣民事物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。唱和有象，故言君臣位事之體也。

　　〔一〕　應劭曰：「世本暴辛公作塤。」師古曰：「燒土為之，其形銳上而平底，六孔吹之。塤音許元反，字或作壎，其音同耳。」

　　〔二〕　應劭曰：「世本隨作笙。」師古曰：「匏，瓠也。列管瓠中，施簧管端。」

　　〔三〕　師古曰：「鼓者郭也，言郭張皮而為之。」

　　〔四〕　孟康曰：「禮樂器記，管，漆竹，長一尺，六孔。尚書大傳，西王母來獻白玉琯。漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作，不但竹也。」

　　〔五〕　師古曰：「柷與俶同，俶，始也。樂將作，先鼓之，故謂之柷。狀如漆桶，中有椎，連底動之，令左右擊。音昌六反。」

　　〔六〕　師古曰：「