《新元史》·志第一 历一

△治历本末

自《三统术》以后七十余家，至郭守敬之《授时》，测验愈精，析理愈微，立数俞简信，可谓度越前古者矣。然曰月星辰之高远，而以一人之智力穷之，欲其事事物合，永无差忒，此必不可得之数也。明之《大统》，实本《授时》，至成化以后，交食已往往不验。

皇朝宣城梅文鼎、婺源江水，皆深通数理。其生时《授时》疏舛凡数事：一曰增损岁余、岁差。一岁小余，古强今弱，一由日轮径差，一由最卑动移。《授时》考古，则增岁余而损岁差；推来，则增岁差而损岁余。乃末得其根，而以法迁就之。似密实疏，不足为法。一曰岁实消长。天行盈缩，进退以渐，无骤增、骤减之理。《授时》百年消长一分，是百年之内皆无所差，逾一年则骤增减一分，又积百年则平差一分，逾一年又骤增减一分，无此推算之法。一曰二十四气用恒气。当时高冲与冬至同度，最高与夏至同度，冬至为盈初，夏至为缩初，以为盈缩之常限如此。故以两冬至相距之日，均为二十四气，谓合于天之平分数也。设如五十余年之后，高卑两点各东移一度，则平冬至与定冬至不相值，及其极也，平冬至与定冬至相差两日，犹能以两定冬至相距之日，均为二十四气乎？且其求冬至也，自丙子年立冬后。依每日测景取对冬至前后日差同者为准，得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻，又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻，己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻，庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻，辛已冬至在己末日夜半后六刻。其求岁余也，自宋大明以来得冬至时刻真数者有六，用以相距，各得其时，合用岁余，考验四年相符不差，仍自大明壬寅年距今八百一十九年，每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分，减大明术一十二秒，其二十五分为今律岁余合用之数。以此二事考之，则《授时》当年所定之岁实，已有微差。稽之于史，又多牴牾。夫一岁小余二十四刻二十五分，积之四岁王得九十七刻。丁丑冬至在戊戌日夜半后八刻，则辛巳冬至宜在己未夜半后五刻，不应有六刻也。如以辛巳之六刻为是，则丁丑之冬至宜在九刻，不应为八刻半也。此四年既皆实测所得，则已多半刻矣。而云相符不差，何也？又考大明五年十一月三日乙酉夜半后三十二刻七十分辰初