据中国战国时尸佼著《尸子》记载：”古者，陲(注：传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有”圆，方、平、直”等形的概念。　　

公元前2100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。

公元前2000年左右，古埃及已有基于十进制的记数法，将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。

中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万。　　公元前约1950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道”勾股定理”。　　公元前６世纪，发展了初等几何学(古希腊 泰勒斯)。

约公元前６世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数，引起了所谓第一次数学危机。

公元前６世纪，印度人求出 =1.4142156。　　公元前462年左右，意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾，提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理(古希腊 巴门尼德、芝诺等)。

公元前５世纪，研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底)。　　公元前４世纪，把比例论推广到不可通约量上，发现了”穷竭法”(古希腊 欧多克斯)。

公元前４世纪，古希腊德谟克利特学派用”原子法”计算面积和体积，一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的”原子”所组成。

公元前４世纪，建立了亚里士多德学派，对数学、动物学等进行了综合的研究(古希腊 亚里士多德等)。
公元前４世纪末，提出圆锥曲线，得到了三次方程式的最古老的解法(古希腊 密内凯莫)。

公元前３世纪，《几何学原本》十三卷发表，把以前有的和他本人的发现系统化了，成为古希腊数学的代表作(古希腊 欧几里得)。

公元前３世纪，研究了曲线图形和曲面体所围成的面积、体积；研究了抛物面、双曲面、椭圆面，讨论了圆柱、圆锥和半球之关系，还研究了螺线(古希腊 阿基米德)。

公元前３世纪，筹算是当时中国的主要计算方法。

公元前３至前２世纪，发表了八本《圆锥曲线学》，是一部最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论著(古希腊 阿波罗尼)。

约公元前１世纪，中国的《周髀算经》发表。其中阐述了”盖天说”和四分历法，使用分数算法和开方法等。　　

公元前１世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为”九宫算”，这被认为是现代”组合数学’最古老的发现。