知识导读
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《孙子算经》是如何将兵法与数学结合？
本书不仅是一本关于军事策略的古籍，它还深深植根于数学的沃土之中。《孙子算经》的研究价值远远超出了其表面的军事应用，它是一座沟通古今，连接数学与战略思维的桥梁。
数学与古代策略：从《孙子算经》看算术与智谋
本篇文章深入挖掘《孙子算经》如何运用数学之道，驾驭古代战场的风云变化，以及这份沉淀于历史长河中的智慧如何启迪现代社会。在这里，我们不仅重温了数学的经典智慧，更从中汲取了古代智者对策
数学与古代策略：从《孙子算经》看算术与智谋
本篇文章深入挖掘《孙子算经》如何运用数学之道，驾驭古代战场的风云变化。在这里，我们不仅重温了数学的经典智慧，更从中汲取了古代智者对策略深远的洞察，他们用算术的精准与逻辑的锐利，绘制
在《孙子算经》中，有怎样一道算术题被称为“韩信点兵...
淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人;站5人一排，多出4人;站7人一排，多出3人。
古代数学著作:《孙子算经》
现在传本的《孙子算经》共三卷。具有重大意义的是卷下第26题：「今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：『二十三』」。《孙子算经》不但提供了答案，而
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齐民要术
《齐民要术》是南北朝（公元420年～公元581年）时的重要农学书籍，作者是东魏（公元534年～公元550年）的贾思勰，共十卷，九十二篇，还有自序和杂说各一篇。作者的事迹记载不详。全书所引用的古籍将近二百种之多，其中的《四民月令》等历史价值很好的农书现先已经散失，本书为后人的研究提供了宝贵的参考资料。书中的记述包括了五谷、瓜果、蔬菜和树木的栽培，以及牲畜、家禽和鱼类的饲养，酒、酱、醋、羹、饼、饭、饴和糖等的制作，还有煮胶和造笔墨的方法等。最后还列举了很多的“非中国（指中国中部中原）物”，就是北方不出产的蔬菜和瓜果。书中总结了6世纪以前中国北部黄淮地区的农业和畜牧业生产经验，其中的防旱保墒、选种和培植良种、轮作和绿肥作物栽培等都是有相当水平的。书中还提出了农业生产要综合考虑各项生产因素，生产过程中要抓好各个环节的思想。《齐民要术》是研究北朝时期物质生产及社会生活的重要史料。
南北朝
雷公炮炙论
雷公炮炙论南北朝刘宋、雷学所着《雷公炮炙论》序若夫世人使药，岂知自有君臣。既辨君臣，宁分相制。只如毛（今盐草也）沾溺，立销班肿之毒；象胆挥粘，乃知药有情异。鱼插树，立便干枯；用狗涂之（以犬胆灌之，插鱼处立如故也），却当荣盛。无名（无名异形似玉柳石，又如锻石，味别）止楚，截指而似去甲毛；圣石开盲，明目而如云离日。当归止血、破血，头尾效各不同（头止血，尾破血）；蕤子熟生，足睡不眠立据。弊淡卤（常使者甑中，能淡盐味），如酒沾交（今蜜枳缴枝，又云交加枝）。铁遇神砂，如泥似粉；石经鹤粪，化作尘飞；见橘，花似髓。断弦折剑，遇鸾血而如初（以鸾血炼作胶，粘折处，铁物永不断）；海竭江枯，投游波燕子是也。而立泛。令铅拒火，须仗修天（今呼为补天石）；如要形坚，岂忘紫背（有紫背天葵，如常食葵菜，只是背紫面青，能坚铅形）；留砒住鼎，全赖宗心（别有宗心草，今呼石竹，不是食者棕恐误。其草出州，生处多虫兽）。雌得芹花（其草名为立起，其形如芍药，花色青，可长三尺以来，叶上黄班色，味苦涩，堪用，煮雌黄立住火），立便成庚；遇赤须（其草名赤须，今呼为虎须草是，用煮砂即生火验），水留金鼎。水中生火，非KT髓而莫能（海中有兽，名曰KT，以髓入在油中，其油粘水，水中火生，不可救之。用酒喷之即。勿于屋下收）；长齿生牙，赖雄鼠之骨末（其齿若折，年多不生者，取雄鼠脊骨作末，揩折处，齿立生如故）。发眉堕落，涂半夏而立生（眉发堕落者，以生半夏茎炼之取涎，涂发落处立生）；目辟眼KT，（有五花而自正。五加皮是也。其叶有雄雌，三叶为雄，五叶为雌，须使五叶者，作末酒浸饮之，其目KT者正）。脚生肉，系菪根（脚有肉者，取莨菪根于带上系之，感应永不痛）；囊皱旋多，夜煎竹木（多小便者，夜煎萆一件服之，永不夜起也）。体寒腹大，全赖鸬（若患腹大如鼓，米饮调鸬末服，立枯如故也）；血泛经过，饮调瓜子（甜瓜子内仁捣作末，去油，饮调服之，立绝）。咳逆数数，酒服熟雄（天雄炮过，以酒调一钱匕服，立定也）；遍体疹风，冷调生侧（附子旁生者曰侧子，作末冷酒服，立瘥也）。肠虚泻痢，须假草零（捣五倍子作末，以熟水下之，立止也）；久渴心烦，宜投竹沥。除症去块，全仗硝（硝即砂、硝石二味，于乳钵中研作粉，同了，酒服，神效也）；益食加觞，须煎芦朴（不食者，并饮酒少者，煎逆水芦根并浓朴二味汤服）。强筋健骨，须是苁鳝（苁蓉并鳝鱼二味，作末，以黄精汁丸服之，可力倍常十也，出《干宁记》宰）；驻色延年，精蒸神锦（出颜色，服黄精自然汁，拌细研神锦，于柳木甑中蒸七日了，以木蜜丸服，颜貌可如幼女之容色也）。知疮所在，口点阴胶（阴胶即是甑中气垢，少许于口中，即知脏腑所起，直彻至住处知痛，足可医也）；产后肌浮，甘皮酒服（产后肌浮，酒服甘皮立愈）。口疮舌坼，立愈黄苏（口疮舌坼，以根黄涂苏炙作末，含之立瘥）。脑痛欲亡，鼻投硝末（头痛者，以硝石作末纳鼻中，立止）；心痛欲死，速觅延胡（以延胡索作散，酒服之，立愈也）。如斯百种，是药之功。某忝遇明时，谬看医理；虽寻圣法，难可穷微。略陈药饵之功能，岂溺仙人之要术？其制药炮、熬、煮、炙，不能记年月哉！欲审元由，须看海集。某不量短见，直录炮、熬、煮、炙，列药制方，分为上卷朱砂雷公云：凡使，宜须细认取，诸般尚有百等，不可一一论之。有妙硫砂，如拳许大，或重一镒，有十四面，面如镜，若遇阴沉天雨，即镜面上有红浆汁出；有梅柏砂，如梅子许大，夜有光生，照见一室；有白庭砂，如帝珠子许大，面上有小星现；有神座砂，又有金座砂、玉座砂，不经丹灶，服之而自延寿命；次有白金砂、澄水砂、阴成砂、辰锦砂、芙蓉砂、镜面砂、箭旋砂、曹末砂、土砂、金星砂、平面砂、神末砂，以上不可一一细述夫修事朱砂，先于一静室内焚香斋沐，然后取砂，以香水浴过了，拭干，即碎捣之，后向钵中更研三伏时；竟，取一瓷锅子，着研了砂于内，用甘草、紫背天葵、五方草各锉之，着砂上下，以东流水煮，亦三伏时，勿令水火缺失；时候满，去三件草，又以东流水淘令净，干晒，又研如粉；用小瓷瓶子盛，又入青芝草、山须草半两盖之，下十斤火，从巳至子时方歇，候冷，再研似粉。如要服，则入熬蜜，丸如细麻子许大，空腹服一丸。如要入药中用，则依此法。凡，自然住火。每五两朱砂，用甘草二两、紫背天葵一镒、五方草自然汁一镒，若东流水，取足。
南北朝
相牛经
相牛经﹝南北朝﹞寗戚撰牛岐胡寿[岐牵两服下分为三]去角近行驶眼欲得大眼中有白脉贯瞳子最快颈骨长且大驶壁堂欲得阔[郑假间也]倚欲得如绊马[聚而正也]膺庭欲得广[胃前]天关欲得成[背接骨]隽骨欲得垂[春中央欲得下]兰秼欲得大[尾株]丰岳欲得大[膝骨]种头欲得高百体欲得紧垂星欲得有怒肉[蹄上巴肉覆蹄间名怒肉]力柱欲得大而成[当车骨也]悬蹄欲得如八字阴虹属头[阴虹者有双箸自尾骨属头]阳盐欲得广[阳盐者夹尾体前两肷上]常有声似鸣者有黄也洞胡无寿珠渊无寿[旋毛当目下也]上池有乱毛妨主凶[上也角中央也]身欲得促形欲得如卷大肷疏肋难饴龙头突目好跳豪箸欲得成就[脚后横筋也]毛欲得短密若长疏不耐寒气尾不用至地尾毛少骨多者有力?上肉欲得坚角欲得细鼻如镜则难牵口方易饴漦府方易饴木牛肚大尾青最有力牧牛说古人有卧牛衣而待旦则知牛之寒盖有衣矣饭牛而牛肥则知牛之馁盖啖以菽粟矣衣以褐荐饭以菽粟古人岂重畜如此哉以此为衣食之本故耳此所谓时其饥饱以识性情者也每遇耕作之月除巳牧放夜复饱饲至五更初乘日未出天气京而用之则力倍于常半日可胜一日之功日高热喘便令休息勿竭其力以致困乏此南力昼耕之法也若夫北方陆地平远牛皆夜耕以避昼热夜半仍饲以刍豆以助其力至明耕毕则放去此所谓节其作息以养其血气也今藁秸不足以充其饮水浆不足以济其渴冻之曝之瘠之役之劳之又从而鞭笞之则牛之毙者过半矣饥欲得食渴欲得饮物之情也至于役使困乏气喘污流耕者急于就食或放之山或逐之水牛困得水动辄移时毛窍空疏因而乏食以致疾病生焉放之高山筋力疲乏颠蹶而僵仆者往往相籍也利其力而伤其生乌识其为爱养之道哉牛之为病不一其用药与人相似但大为剂以饮之无不愈者便溺有血伤于?也以致便血之药治之冷结则鼻干而不喘以发散药投之热结即鼻污而喘以解利药投之其或天行疫疠率多薰烝相染其气然也爱之则当离避地所柭除沴音戾气而救药或可偷生传曰养备动时则天下不能使之病畜牛之家诚能节适养护如前所云则自无病然有病而治犹愈于不治若夫医治之宜则亦有说周礼兽医掌疗兽病凡疗兽病灌而行之以发其恶然后药之其来尚矣今诸处自有兽工相病用药不必预陈方药恐多差误也祝牛宫辞[陛龟蒙]冬十月耕牛违寒筑宫纳而皂之建之前日老农请乞灵于土官以从乡教余勉之而为之辞曰四牸三牯中一去乳天霜降寒纳此室处老农拘拘度地不亩东西几何七举其武南北几何丈二加五偶盈当间载尺入土太岁在亥余不足数上缔蓬茅下远官府耕耨以时饮食所或寝或讹免风免雨宜尔子孙实我仓瘦
南北朝
续画品
续画品陈吴兴提要续画品提要《续画品》一卷，旧本题陈吴兴、姚最撰。今考书中称梁元帝为湘东殿下，则作是书时犹在江陵即位之前。盖梁人而入陈者，犹《玉台新咏》作於梁简文在东宫时，而今本皆题陈徐陵耳。其书继谢赫《古画品录》而作，而以赫所品高下多失其实，故但叙时代，不分品目。所录始於梁元帝，终於解蒨，凡二十人，各为论断。中嵇宝钧、聂松合一论，释僧珍、僧觉合一论，释迦佛陀吉底、俱麾罗菩提合一论，凡为论十六则。名下间有附注，如湘东殿下条注曰，梁元帝初封湘东王，尝画《芙蓉图》、《醮鼎图》。毛棱条下注曰，惠秀侄，似尚是最之本文。至张僧繇条下注曰，五代梁时吴兴人。则决不出最手，盖皆后人所益也。凡所论断，多不过五六行，少或止於三四句，而出以俪词，气体雅俊，确为唐以前语，非后人所能依托也。续画品夫丹青妙极，未易言尽。虽质沿古意，而文变今情。立万象于胸怀，传千祀于毫翰。故九楼之上，备表仙灵，四门之墉，广图贤圣。云阁兴拜伏之感，掖庭致聘远之别。凡斯缅邈，厥迹难详。今之存者，或其人冥灭，自非渊识博见，熟究精粗，摈落蹄筌，方穷致理。但事有否泰，人经盛衰，或弱龄而价重，或壮齿而声遒。故前后相形，优劣舛错。至如长康之美，擅高往策，矫然独步，终始无双。有若神明，非庸识之所能效；如负日月，岂末学之所能窥。荀、卫、曹、张，方之蔑矣，分庭抗礼，未见其人。谢、陆声过于实，良可于邑，列于下品，尤所未安。斯乃情有抑扬，画无善恶。始信曲高和寡，非直名讴；泣血谬题，宁止良璞。将恐畴访理绝，永成沦丧，聊举一隅，庶同三益。夫调墨染翰，志存精谨，课兹有限，应彼无方。燧变墨回，治点不息，眼眩素缛，意犹未尽。轻重微异则奸鄙革形，丝发不从则欢惨殊观。加以顷来容服，一月三改，首尾未周，俄成古拙，欲臻其妙，不亦难乎。岂可曾未涉川，遽云越海，俄睹鱼鳖，谓察蛟龙。凡厥等曹，未足与言画矣。陈思王云：传出文士，图生巧夫。性尚分流，事难兼善。蹑方趾之迹易，不知圆行之步难；遇象谷之风翔，莫测吕梁之水蹈。虽欲游刃，理解终迷；空慕落尘，未全识曲。若永寻河书则图在书前，取譬连山则言由象者，今莫不贵斯鸟迹，而贱彼龙文，消长相倾，有自来矣。故傜齿乞其指，巧不可为。杖策坐忘，既惭经国；据梧丧偶，宁足命家。若恶居下流，自可焚笔；若冥心用舍，幸从所好。戏陈鄙见，非谓毁誉。十室难诬，伫闻多识。今之所载，并谢赫之所遗，犹若文章，止于两卷，其中道有可采，使成一家之集。且古今书评，高下必铨，解画无多，是故备取。人数既少，不复区别，其优劣可以意求也。○湘东殿下（梁元帝初封湘东王。画芙容湖醮鼎图。）右天挺命世，幼禀生知，学穷性表，心师造化，非复景行所能希涉。画有六法，真仙为难。王于像人，特尽神妙。心敏手运，不加点治。斯乃听讼部领之隙，文谈众艺之馀，时复遇物援毫，造次惊绝。足使荀、卫阁笔，袁、陆韬翰。图制虽寡，声闻于外，非复讨论木讷可得而称焉。○刘璞右胤祖之子，少习门风，至老笔法不渝前制。体韵精研，亚于其父。信代有其人，兹名不堕矣。○沈标右虽无偏擅，触类皆涉，性尚铅华，甚能留意。虽未臻全美，殊有可观。○谢赫右写貌人物，不俟对看，所须一览，便工操笔。点刷研精，意在切似，目想毫发，皆无遗失。丽服靓妆，随时变改，直眉曲鬓，与世事新。别体细微，多自赫始。遂使委巷逐末，皆类效颦。至于气连精灵，未穷生动之致；笔路纤弱，不副壮雅之怀。然中兴以后，像人莫及。○毛惠秀右其于绘事，颇为详悉，太自矜持，翻成羸钝。遒劲不及惠远，委曲有过于棱。○萧贲右雅性精密，后来难尚。含毫命素，动必依真。尝画团扇，上为山川，咫尺之内而瞻万里之遥，方寸之中乃辩千寻之峻。学不为人，自娱而已，虽有好事，罕见其迹。○沈粲右笔迹调媚，专工绮罗，屏障所图，颇有情趣。○张僧繇（五代梁时吴兴人）右善图塔庙，超越群工。朝衣野服，今古不失，奇形异貌，殊方夷夏，实参其妙。俾昼作夜，未尝厌怠，惟公及私，手不挥笔。但数纪之内，无须臾之闲。然圣贤晒瞩，小乏
南北朝
古画品录
谢赫的《古画品录》是中国古代画论名著，对古代诗学也有很深影响。《古画品录》一卷，南齐谢赫撰。赫不知何许人。姚最《续画品录》，称其写貌人物，不须对看，所须一览，便归操笔。点刷精研，意存形似，目想毫發，皆无遗失。丽服靓妆，随时变改。直眉曲鬓，与世竞新。别体细微，多自赫始。委巷逐末，皆类效颦。至於气韵精灵，未穷生动之致；笔路纤弱，不副雅壮之怀。然中兴以来，象人为最。据其所说，殆後来院画之发源。张彦远《名画记》，又称其有安期先生图传於代，要亦六朝佳手也。是书等差画家优劣，晁公武《读书志》谓分四品。今考所列，实为六品，盖《读书志》传写之讹。大抵谓画有六法，兼善者难。自陆探微以下，以次品第，各为序引，仅得二十七人，意颇矜慎。姚最颇诋其谬，谓如长康之美，擅高往策，矫然独步，终始无双，列於下品，尤所未安。李嗣真亦讥其黜卫进曹，有涉贵耳之论。然张彦远称谢赫评画，最为允惬。姚、李品藻，有所未安，则固以是书为定论。所言六法，画家宗之，亦至今千载不易也。
南北朝
五经算术
《五经算术》〈卷上〉《尚书》定闰法：「帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬六日。以闰月定四时成岁。」孔氏注云：「咨，嗟；暨，与也。匝四时曰期。一岁十二月，月三十日，正三百六十日。除小月六为六日，是为一岁。有余十二日，未盈三岁足得一月，则置闰焉。以定四时之气节，成一岁之历象。」甄鸾按：一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七。而云余十二日者，理则不然。何者？十九年七闰，今古之通轨。以十九年整得七闰，更无余分。故以十九年为一章。今若一年有余十二日，则十九年二百二十八日。若七月皆小，则剩二十五日；若七月皆大，犹余十八日。先推日月合宿，以定一年之闰，则十九年七闰可知。推日月合宿法：置周天三百六十五度于上，四分度之一于下又置月行十三度十九分度之七。除其日一度，余十二度。以月分母十九乘十二度，积二百二十八；内子七得二百三十五为章月。以度分母四乘章月得九百四十日为法。又以四分乘度三百六十五，内子一，得一千四百六十一。乃以月行分母十九乘之，得二万七千七百五十九为周天分。以日法九百四十除之，得二十九日，不尽四百九十九。即是一月二十九日九百四十分日之四百九十九。与日合宿也。求一年定闰法：置一年十二月。以二十九日乘之，得三百四十八日。又置十二月，以日分子四百九十九乘之，得五千九百八十八。以日法九百四十除之，得六日。从上三百四十八日，得三百五十四日，余三百四十八。以三百五十四减周天三百六十五度，不尽十一日。又以余分三百四十八减章月二百三十五。而章月少，不足减。上减一日，下加法九百四十分，得一千一百七十五。以实余三百四十八乃减下法，余八百二十七。是为一岁定闰十日九百四十分日之八百二十七。求十九年七闰法：置一年闰十日，以十九年乘之得一百九十日。又以八百二十七分，以十九年乘之得一万五千七百一十三。以日法九百四十除之，得十六日，余六百七十三。以十六加上日，得二百六日。以二十九除之，得七月，余三日。以法九百四十乘之，得二千八百二十。以前分六百七十三加之，得三千四百九十三。以四百九十九命七月分之，适尽。是谓十九年得七闰月，月各二十九日九百四十分日之四百九十九。《尚书》、《孝经》「兆民」注数越次法：「天子曰兆民，诸侯曰万民。」甄鸾按：吕刑云：「一人有庆，兆民赖之」注云：「亿万曰兆。天子曰兆民，诸侯曰万民。」又按周官：乃经土地而井，牧其田野。九夫为井，四井为邑，四邑为邱，四邱为甸，四甸为县，四县为都。以任地事而令贡赋。凡税敛之事，所以必共井者，存亡更守，入出相同，嫁娶相媒，有无相贷，疾病相忧，缓急相救，以所有易以所无也。兆民者，王畿方千里，自乘得兆井。王畿者，因井田立法，故曰兆民。若言兆井之民也。如以九州岛地方千里者九言之，则是九兆，其数不越于兆也。诸侯曰万民者，公地方百里，自乘得一万井。故曰万民。所以言侯者，诸侯之通称也。按注云：「亿万曰兆」者，理或未尽。何者？按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载也。三等者，谓上、中、下也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。若以下数言之，则十亿曰兆；若以中数言之，则万万亿曰兆；若以上数言之，则亿亿曰兆。注乃云「亿万曰兆」者，正是万亿也。若从中数，其次则需有十万亿、次百万亿、次千万亿、次万万亿曰兆。三数并违，有所未详。按尚书无此注，故从孝经注释之。《诗》伐檀毛、郑注不同法：「不稼不穑，胡取禾三百亿兮；不狩不猎，胡瞻尔庭，有县特兮。」注云：「万万曰亿。兽三岁曰特。」笺云：「十万曰亿。三百亿，禾秉之数也。」甄鸾按：黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者，谓上、中、下也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。据此而言，郑用下数，毛用中数矣。《诗》丰年毛注数越次法：
南北朝
孙子算经
一、【《孙子算经》简介】《孙子算经》算经十书之一，是公元四世纪左右的数学著作，编撰年代不详。作者孙子，公元四世纪时人，生平不详。现传本分上、中、下三卷。上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题。中、下两卷共有各类算题64题。《孙子算经》中“物不知数”问题及解法，属于一次同余式组，数论中称为“中国剩余定理”，也称“孙子定理”，秦九韶在此基础上，进一步研究，提出了“大衍求一术”。经我国历代数学家研究发展成完整严谨的理论与方法。《孙子算经》是古代较为普及的算书。其中算题写得浅近有趣。例如“鸡兔同笼”（雉兔同笼）题远传日本（日本称为“鹤龟算”）。“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”==============================================================================《孙子算经》三卷，案《隋书。经籍志》有《孙子算经》二卷，不著其名，亦不著其时代。《唐书。艺文志》称李淳风注甄鸾《孙子算经》三卷。於孙子上冠以甄鸾，盖如淳风之注《周髀算经》，因鸾所注更加辨论也。《隋书》论审度引《孙子算术》，蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分，本书乃作十忽为一丝，十丝为一毫。又论嘉量引《孙子算术》，六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十勺为合。本书乃作十圭为一撮，十撮为一秒，十秒为一勺。考之夏侯阳《算经》引田曹、仓曹亦如本书，而《隋书》中所引与史传往往多合。盖古书传本不一，校订之儒各有据证，无妨参差互见也。唐之选举，算学孙子、五曹共限一岁习肄，於後来诸算术中特为近古，第不知孙子何许人。朱彝尊《曝书亭集。五曹算经跋》云，相传其法出於孙武，然孙子别有《算经》，考古者存其说可尔。又有《孙子算经》跋云，首言度量所起，合乎兵法地生度，度生量，量生数之文。次言乘除之法设为之数，十三篇中所云廓地、分利、委积、远输、贵贱、兵役、分数比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均输、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多自然胜。以是知此编非伪托也云云。合二跋观之，彝尊之意盖以为确出於孙武。今考书内设问有云，长安洛阳相去九百里。又云，佛书二十九章，章六十三字，则後汉明帝以後人语。孙武春秋末人，安有是语乎？旧本久佚。今从《永乐大典》所载裒集编次，仍为三卷。其甄、李二家之注则不可复考，是则姚广孝等割裂刊削之过矣。
南北朝
颜氏家训
《颜氏家训》是南北朝时期（公元420年～公元581年）有关个人经历、思想、学识并对子孙进行告诫的古书，作者颜之推，分为七卷，二十篇。颜之推（公元531年～公元591年），字介，原籍琅邪临沂（今中国东部山东临沂北），先祖在东晋（公元317年～公元420年）时渡江，定居在建康。在后来侯景之乱时，梁元帝萧绎在江陵自立，颜之推任散骑侍郎。公元554年，西魏攻陷了江陵，颜之推被俘，后来在北齐任官。此后在北周和隋任职。他的《颜氏家训》是在隋灭陈，即公元589年之后完成的。颜之推士族出身，受儒家礼法影响，也信仰佛教。他博学多才，处事机敏，因而在多个在政权中任职，地位都很高。他的阅历异常丰富，这是他书中思想形成的社会基础。书中虽然有些观点陈旧，但也有很多涉及南北朝社会、政治、文化的内容和议论，史料价值很高。
南北朝
养性延命录
《养性延命录》，南朝陶弘景撰。养性延命录序夫禀气含灵，惟人为贵。人所贵者，盖贵于生。生者神之本，形者神之具。神大用则竭，形大劳则毙。若能游心虚静，息虑无为，候元气于子后，时导引于闲室，摄养无亏，兼饵良药，则百年耆寿是常分也。如恣意以耽声色，役智而图富贵，得丧萦于怀抱，躁挠未能自遣，不拘礼度，饮食无节，如斯之流，宁免夭伤之患也？余因止观微暇，聊复披览《养生要集》。其集乃前彦张湛道林之徒，翟平黄山之辈，咸是好事英奇，志在宝育，或鸠集仙经真人寿考之规，或采摭彭祖、李聃长龄之术，上自农黄已来，下及魏晋之际，但有益于养生，乃无损于后患。诸本先皆记录，今略取要法，删弃繁芜，类聚篇题，号为《养性延命录》。庶补助于有缘，冀凭以济物耳。养性延命录卷上华阳陶隐居集教戒篇第一《神农经》曰：食谷者智慧聪明，食石者肥泽不老（谓炼五石也），食芝者延年不死，食元气者地不能埋，天不能杀。是故食药者，与天地相弊，日月并列。《老君道经》曰：谷神不死（河上公曰：谷，养也，能养神不死。神为五脏之神，肝藏魂，肺藏魄，心藏神，肾藏精，脾藏志。五藏尽伤，则五神去矣），是谓玄牝（言不死之道，在于玄牝。玄，天也，天于人为鼻；牝、地也，地于人为口。天食人以五气，从鼻入，藏于心。五气清，为精神、聪明、音声、五性。其鬼曰魂，魂者，雄也。出入人鼻，与天通，故鼻为玄也。地食人以五味，从口入，藏于胃。五味浊，为形骸、骨肉、血脉、六情。其鬼曰魄，魄者，雌也。出入于口，与地通，故口与地通，故口为牝也）。玄牝之门，是谓天地根（根，元也。言鼻口之门，乃是天地之元气所从往来也）。绵绵若存（鼻口呼吸喘息，当绵绵微妙，若可存，复若无有也），用之不勤（用气当宽舒，不当急疾勤劳）。《老君德经》曰：出生（谓情欲出于五内，魂定魄静故生也）入死（谓情欲入于胸臆，精散神惑故死也），生之徒十有三，死之徒十有三（言生死之类各十有三，谓九窍四关也。其生也，目不妄视，耳不妄听，鼻不妄嗅，口不妄言，手不妄持，足不妄行，精不妄施。其死也，反是），人之生，动之死地亦十有三（人欲求生，动作反之，十三之死地也）。夫何故？以其求生之厚（所以动之死地者，以其求生活之太厚也。远道反天，妄行失纪）。盖闻善摄生者，陆行不遇兕虎，入军不被甲兵，兕无所投其角，虎无所措其爪，兵无所容其刃。夫何故？以其无死地焉（以其不犯上十三之死地也）。《庄子?养生篇》曰：吾生也有涯（向秀曰：生之所禀，各有涯也），而智也无涯嵇（康曰：夫不虑而欲，性之动也；识而发感，智之用也。性动者，遇物而当足，则无余智；从感而求，倦而不已。故世之所患，常在于智用，不在性动也）。以有涯随无涯，殆已（郭象曰：以有根之性，寻无穷之智，安得而不困哉。已而为智者，殆而已矣向秀曰：已困于矣，又为以攻之者，又殆矣）。《庄子》曰：达生之情者，不务生之所无以为（向秀曰：生之所无以为者，性表之事也。张湛曰：生理自全，为分外所为，此是以有涯随无涯也）；达命之情者，不务智之所无奈何（向秀曰：命尽而死者是。张湛曰：秉生顺之理，穷所禀之分，岂智所奈何）。《列子》曰：少不勤行，庄不竞时，长而安贫，老而寡欲，闲心劳形，养生之方也。《列子》曰：一体之盈虚消息，皆通于天地，应于万类（张湛曰：人与阴阳通气）。和之于始，和之于终，静神灭想，生之道也（始终和则神志不散）。《老君妙真经》曰：人常失道，非道失人；人常去生，非生去人。故养生者，慎勿失道；为道者，慎勿失生。使道与生相守，生与道相保。《黄老经玄示》曰：天道施化，与万物无穷；人道施化，形神消亡。转神施精，精竭故衰。形本生精，精生于神。不以精施，故能与天合德；不与神化，故能与道同式。《玄示》曰：以形化者，尸解之类。神与形离，二者不俱，遂象飞鸟入海为蛤，而随季秋阴阳之气。以气化者，生可异也；以形化者，甚可畏也。严君平《老君指归》曰：游心于虚静，结志于微妙，委虑于无欲，归指于无为，故能达生延命，与道为久。《大有经》曰：或疑者云：始同起于无外，终受气于阴阳，载形魄于天地，资生长于食息，而有愚有智，有强有弱，有寿有夭，天耶？人耶？解者曰：夫形生愚智，天也；强弱寿夭，人也。天道自然，人道自己。始而胎气充实，生而乳
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刘子
刘书，字孔昭，渤海阜城人，北齐思想家。其生平事蹟不得详知。据北史、北齐书本传，刘书生活的年代，正是南北分裂，阶级矛盾、民族矛盾異常尖锐时期，北朝为異族统治，其所撰之刘子，针对当时的社会时弊，表达了自己治国安民的思想主张和为国建功立业、施展个人才能的政治抱负。刘子内容丰富，涉及范围广泛。六朝时，江左谈玄风气盛行，北朝亦受其影响，在刘子中，亦有所反映。在传统的民族文化思潮中，儒、道二家对刘书的影响最大。刘书认为，儒家学说可以治世救国，道家学说可以全身美名。“儒教虽非得真之说，然茲教可以导物；道家虽为达情之论，而达礼复不可以救弊。今治世之贤，宜以礼教为先；嘉遁之士，应以无为是务，则操业俱遂而身名两全也”。
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