《孙子算经》·孙子算经

一、【《孙子算经》简介】

　　《孙子算经》算经十书之一，是公元四世纪左右的数学著作，编撰年代不详。作者孙子，公元四世纪时人，生平不详。现传本分上、中、下三卷。上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题。中、下两卷共有各类算题64题。

　　《孙子算经》中“物不知数”问题及解法，属于一次同余式组，数论中称为“中国剩余定理”，也称“孙子定理”，秦九韶在此基础上，进一步研究，提出了“大衍求一术”。经我国历代数学家研究发展成完整严谨的理论与方法。 　　《孙子算经》是古代较为普及的算书。其中算题写得浅近有趣。例如“鸡兔同笼”（雉兔同笼）题远传日本（日本称为“鹤龟算”）。

　　“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”

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　　《孙子算经》三卷，案《隋书。经籍志》有《孙子算经》二卷，不著其名，亦不著其时代。《唐书。艺文志》称李淳风注甄鸾《孙子算经》三卷。於孙子上冠以甄鸾，盖如淳风之注《周髀算经》，因鸾所注更加辨论也。《隋书》论审度引《孙子算术》，蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分，本书乃作十忽为一丝，十丝为一毫。又论嘉量引《孙子算术》，六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十勺为合。本书乃作十圭为一撮，十撮为一秒，十秒为一勺。考之夏侯阳《算经》引田曹、仓曹亦如本书，而《隋书》中所引与史传往往多合。盖古书传本不一，校订之儒各有据证，无妨参差互见也。唐之选举，算学孙子、五曹共限一岁习肄，於後来诸算术中特为近古，第不知孙子何许人。朱彝尊《曝书亭集。五曹算经跋》云，相传其法出於孙武，然孙子别有《算经》，考古者存其说可尔。又有《孙子算经》跋云，首言度量所起，合乎兵法地生度，度生量，量生数之文。次言乘除之法设为之数，十三篇中所云廓地、分利、委积、远输、贵贱、兵役、分数比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均输、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多自然胜。以是知此编非伪托也云云。合二跋观之，彝尊之意盖以为确出於孙武。今考书内设问有云，长安洛阳相去九百里。又云，佛书二十九章，章六十三字，则後汉明帝以後人语。孙武春秋末人，安有是语乎？旧本久佚。今从《永乐大典》所载裒集编次，仍为三卷。其甄、李二家之注则不可复考，是则姚广孝等割裂刊削之过矣。