算筹和筹算

　　今天，人们在作文章和说话时经常用到筹划、筹策、筹码一类带“筹”字的词，实际上“筹”原是一种用于计算的小圆棍，又叫“算筹”。它一般用竹子做成，也有用木或其他材料制作的，直径一分，长六寸（合今13.8厘米）。“算”字也和这种计算工具有关。在我国最早的字典东汉的《说文解字》中，有“算”和“筭〔suan算〕”两个字，说“筭”是用来计算历法和数目的，它由“竹”和“弄”组成，意思是说摆弄这些竹棍可以使计算准确无误。而“算”字的意思是算数，即用竹具来计算数目。算筹是我国历史上特有的计算工具，至晚在春秋末战国初，我们的祖先就已经掌握了算筹的记数和计算方法。

　　在算筹记数法里，是以纵横两种摆列方式来表示单位数目的。其中一～五均分别以纵、横方式排列相应数目的算筹来表示，如四记作【四条杠（横）】或【四条杠（竖）】；六～九则用上面的筹以一当五，再加下面的筹来表示，如九记作【四条竖杠上面一条横杠】或【四条横杠上面一条竖杠】。表示多位数时则是个位用纵式，十位用横式，百位又用纵式，千位再用横式，如此纵横相间，遇零便置空，如8906记为。这种记数方法，逢十进一，遵循十进位值制。

　　用算筹计算就叫筹算。筹算的加减法，先将位值对齐，即个位对个位，十位对十位，百位对百位，自左而右，由高位算起。乘法利用九九歌诀。九九歌诀为中国所独创，体现中国语言的优越性，是外国所没有的。用算筹进行乘法运算，方法与后世的珠算留头乘法相同。除法是将商数、被除数和除数依次摆成上、中、下三层而作计算的。筹算方法甚至可以求解一次方程组、高次方程和高次方程组。

　　在珠算发明之前，我国一直是用筹算进行计算的。而且，筹算在古代是一种相当先进的计算方法，对我国后来形成以计算为特长的传统数学有着很大的影响。