《元史》志·卷七

◎历三

○授时历经上

步气朔第一

至元十八年岁次辛巳为元。（上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长，百年各一，其诸应等数，随时推测，不用为元。）

日周，一万。

岁实，三百六十五万二千四百二十五分。

通余，五万二千四百二十五分。

朔实，二十九万五千三百五分九十三秒。

通闰，十万八千七百五十三分八十四秒。

岁周，三百六十五日二千四百二十五分。

朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。

气策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。

望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。

弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

气应，五十五万六百分。

闰应，二十万一千八百五十分。

没限，七千八百一十五分六十二秒半。

气盈，二千一百八十四分三十七秒半。

朔虚，四千六百九十四分七秒。

旬周，六十万。

纪法，六十。

推天正冬至

置所求距算，以岁实（上推往古，每百年长一；下算将来，每百年消一。）乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分。其日命甲子算外，即所求天正冬至日辰及分。（如上考者，以气应减中积，满旬周，去之；不尽，以减旬周。余同上。）

求次气

置天正冬至日分，以气策累加之，其日满纪法，去之，外命如前，各得次气日辰及分秒。

推天正经朔

置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之不尽，为闰余，以减通积，为朔积。满旬周，去之；不尽，以日周约之，为日，不满为分，即所求天正经朔日及分秒。（上考者，以闰应减中积，满朔实，去之不尽，以减朔实，为闰余。以日周约之为日，不满为分，以减冬至日及分，不及减者，加纪法减之，