《宋史》志·卷三十
觀天曆
元祐觀天曆
演紀上元甲子,距元祐七年壬申,歲積五百九十四萬四千八百八算。上考往古,每年減一;下驗將來,每年加二。
步氣朔
統法:一萬二千三十。
歲周:四百三十九萬三千八百八十。
歲餘:六萬三千八十。
氣策:一十五、餘二千六百二十八、秒一十二。
朔實:三十五萬五千二百五十三。
朔策:二十九、餘六千三百八十三。
望策:一十四、餘九千二百六、秒一十八。
弦策:七、餘四千六百三、秒九。
歲閏:一十三萬八百四十四。
中盈分:五千二百五十六、秒二十四。
朔虛分:五千六百四十七。
沒限分:九千四百二。
閏限:三十四萬四千三百四十九、秒一十二。
旬周:七十二萬一千八百。
紀法:六十。
以上秒母同三十六。
推天正冬至:置距所求積年,以歲周乘之,為氣積分;滿旬周去之,不盡,以統法約之為大餘,不滿為小餘。其大餘命甲子,算外,即所求年天正冬至日辰及餘。
求次氣:置天正冬至大、小餘,以氣策及餘秒累加之,秒盈秒法從小餘一,小餘盈統法從大餘一,大餘盈紀法去之。命甲子,算外,即各得次氣日辰及餘秒。
推天正經朔:置天正冬至氣積分,以朔實去之,不盡為閏餘;以減天正冬至氣積分,餘為天正十一月經朔加時積分;滿旬周去之,不盡,以統法約之為大餘,不滿為小餘。其大餘命甲子,算外,即所求年天正十一月經朔日辰及餘。
求弦望及次朔經日:置天正十一月經朔大、小餘,以弦策累加之,去命如前,即各得弦、望及次朔經日及餘秒。
求沒日:置有沒之氣小餘,以三百六十乘之,其秒進一位,從之,用減歲周,餘滿歲餘除之為日,不滿為餘。其日,命其氣初日日辰,算外,即為其氣沒日日辰。凡氣小餘在沒限以上者,為有沒之氣。
求滅日:置有滅之朔小餘,以三十乘之,滿朔虛分除之為日,不滿為餘。其日,命其月經朔初日日辰,算外,即為其月滅日日辰。凡經朔小餘不滿朔虛分者,為有滅之朔。
步發斂
候策:五、餘八百七十六、秒四。
卦策:六、餘一千五十一、秒一十二。
土王策:三、餘五百二十五、秒二十四。
月閏:一萬九百三、秒二十四。
辰法:二千五。
半辰法:一千二半。
刻法:一千三百三。
秒母:三十六。
推七十二候:各因中節大、小餘命之,為初候;以候策加之,為次候;又加之,為末候。
求六十四卦:各因中氣大、小餘命之,為初卦用事日;以卦策加之,為中卦用事日;又加之,得終卦用