《宋史》志·卷二十三

應天　乾元　儀天曆

　　步五星

　　歲星總：七十九萬七千九百三十一、秒五。乾元率二十三萬四千五百三十五、秒五千七百二十五。儀天木星周率四百二萬八千五百八十七、秒七千五百六十。

　　平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。乾元餘二千五百五十五、秒八千六百二十五，約分八十七。儀天餘八千七百八十七、秒七千五百六十。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

　　變差：空、秒一十六。乾元差二十八、秒九千四百二十三半，秒母一萬。儀天歲差九十八、秒九千五百，上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。

　　熒惑總：一百五十六萬一百五十二、秒三。乾元率四十五萬八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。儀天火星周率七百八十七萬七千一百九十一、秒一千一百。

　　平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。乾元餘二千七百四、秒五千九百一十七，約分九十二。儀天餘九千二百九十一、秒一千一百。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

　　變差：三、秒空。乾元差二十九、秒一千一百三十五。儀天歲差九十八、餘三千八百，上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。

　　鎮星總：七十五萬六千三百一十一、秒八十五。乾元率二十二萬二千三百一十一、秒二千一百六十四，二十。儀天土星周率三百八十一萬八千六百八、秒三千五百。

　　平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。乾元餘二百三十六、秒八百三十一，約分八。儀天餘八百八、秒三千五百。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

　　變差：五、秒七十九。乾元差二十八、秒九千五百三。儀天歲差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。

　　太白總：一百一十六萬八千三十二、秒四十二。乾元率三十四萬三千三百三十九、秒一千五百四十七。儀天金星周率五百八十九萬七千四百八十九、秒五千四百。

　　平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。乾元餘二千六百七十六、秒一千七百三十五，約分九十一。儀天餘九千一百八十九、秒五千四百。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

　　再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。乾元、儀天不立此法。

　　變差：二、秒三十六。乾元差二十九、秒一千七百九十八。儀天歲差一百二十、餘八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。

　　辰星總：二十三萬一千八百六、秒四十二、八十。乾元率八萬八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。儀天水星周率一百一十七萬三百八十七、秒二千八百。

　　平合：一百一十五日、八千八百二、秒三十。乾元餘二千五百八十七、秒二千九十四，約分八十八。儀天餘八千八百八十七、秒二千八百。二曆平合皆謂之周日，數

　　再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。乾元、儀天不立此法。

　　變差：三、秒七十八。乾元差二十九、秒一千一百三十八。儀天歲差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。

　　求五星天正冬至後加時平合日度分秒：乾元謂之五星平合變日。儀天謂之常合中日中度。各以星總除元積為總數，不盡者，返減星總，餘，半而進位；又置總數，木、火三之，土如其數，皆百而從之，以元法收之，為天正冬至後平合日度及分。乾元置歲積分，各以星率去之，不盡，用減星率，餘

　　以五因之，滿元率收為日，不滿，退除為分。儀天各以其星周率去歲積分，不滿者，返減其周率，餘以宗法收為日，不盡，退除為分。

　　求平合入曆分：乾元謂之入曆。儀天謂之推五星常合入曆度分。各以其星變差展所求積年，滿三百六十五萬三千二百九十三、秒一十九去之，不盡，以元法收為度，不滿為分，以減平合日，為入曆度分。乾元以積年乘星差，以周天策去之，不盡，以元率收為度，不滿，退除為分，用減平合變日，為入曆分。儀天各置其星歲差，以積年乘之，滿三百六十八萬九千八百八、秒九千九百去之，不盡，以宗法收為度，不滿，退收為分。

　　求入陰陽變分：在陽末變分以下為入陽曆；以上去之，餘為入陰曆。置入陰陽曆分，以陰、陽變數去之，不盡，為入陰、陽數及變分。

　　乾元歲星前限二萬五百五，中限一萬二百四十八，後限一萬六千二十；熒惑前限一萬九千六百八十二，中限六千五百六十四，後限一萬六千八百四十四；鎮星前限一萬八千二百六十二，中限九千一百二十六，後限同前限，前、後、中皆半周天；太白前限一萬九千七百一十六，中限九千八百五十八，後限一萬六千八百九；辰星前、中、後與鎮星同。又歲星前法一千七百八，後法一千三百三十四，熒惑前法一千六百四十一，後法一千四百三；鎮星、辰星、前後法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，後法一千四百二。儀天各置常合入曆度分，如在上限末數已下者為增數；以上者，減去上限末數下度分，餘為入下限減數。又，各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者減之，餘為入次限、下限度及分。

歲星	陽變分	損益率	陽樍	陰變分	損益率	陰積
初	一千七百九	損八十九	陽六	一千三百三十五	損九十三	陰一
二	一千四百一十七	損八十九	陽一百八十八	二千六百七十	損八十七	陰九十三
三	五千一百二十六	損九十二	陽三百七十六	四千六	損八十五	陰一百六十七
四	六千八百三十四	損九十一	陽五百一十三	五千三百四十一	損八十八	陰四百六十七
五	八千五百四十三	損九十六	陽六百六十七	六千六百七十六	損九十四	陰六百二十七
六	一萬二百五十二	損九十八	陽七百三十五	八千一十一	損九十四	陰七百七
七	一萬一千九百六十	益九十八	陽七百六十九	九千三百四十六	損九十九	陰七百五十四
八	一萬三千六百六十九	益九十一	陽七百三十五	一萬六百八十二	損九十九	陰七百六十七
九	一萬五千三百七十七	益九十五	陽五百八十一	一萬二千一十七	益八十九	陰七百八十
十	一萬七千八十六	益八十九	陽四百九十六	一萬三千三百五十三	益八十	陰七百六十七
十一	一萬八千七百九十四	益九十	陽三百八	一萬四千六百八十七	益八十一	陰五百
末	二萬五百三	益九十二	陽一百三十七	一萬六千二十二	益八十二	陰二百四十六
熒惑	陽變分	損益率	陽積	陰變分	損益率	陰積
初變度	一千五百二十二	損二十一	陽一	一千五百二十一	損七十三	陰二
二	三千四十四	損四十七	陽一千二百二	三千四十四	損七十二	陰四百四十四
三	四千五百六十六	損六十九	陽二千	四千五百六十六	損七十二	陰八百一十七
四	六千八十七	損八十五	陽二千四百七十七	六千八十七	損六十九	陰一千二百四十七
五	七千六百九	益九十八	陽二千六百九十九	七千六百九	損七十四	陰一千七百一十四
六	九千一百三十一	益八十八	陽二千六百六十八	九千一百三十一	損七十九	陰二千一百一十五
七	一萬六百五十三	益八十	陽二千四百八十六	一萬六百五十三	損八十六	陰二千四百三十九
八	一萬二千一百七十五	益七十四	陽二千二百八十	一萬二千一百七十五	損九十七	陰二千六百四十七
九	一萬三千六百九十七	益七十二	陽一千七百九十	一萬三千六百九十七	益八十九	陰二千七百
十	一萬五千二百一十九	益七十	陽一千五百六十	一萬五千二百一十九	益七十三	陰二千五百三十一
十一	一萬六千七百四十	益七十一	陽九百二	一萬六千七百四十	益五十一	陰二千一百六
末	一萬八千二百六十三	益六十九	陽四百六十五	一萬八千二百六十三	益十	陰一千三百六十一
鎮星	陽變分	損益率	陽積	陰變分	損益率	陰積
初	一千五百二十二	損八十四	陽空	一千五百二十五	損八十六	陰一
二	三千四十四	損八十五	陽二百八十九	三千四十四	損八十七	陰二百一十三
三	四千五百六十六	損八十九	陽五百一十七	四千五百六十六	損九十	陰四百一十一
四	六千八十七	損九十三	陽六百八十四	六千八十七	損九十一	陰五百六十三
五	七千六百九	損九十七	陽七百九十一	七千六百九	損九十四	陰七百
六	九千一百三十一	損九十九	陽八百三十七	九千一百三十一	損九十七	陰七百九十一
七	一萬六百五十三	益九十七	陽八百五十二	一萬六百五十三	損九十九	陰八百三十七
八	一萬二千一百七十五	益九十四	陽八百六	一萬二千一百七十七	益九十七	陰八百五十二
九	一萬三千六百九十七	益九十二	陽七百一十五	一萬三千六百九十七	益九十四	陰八百六
十	一萬五千二百一十九	益九十	陽五百九十三	一萬五千二百一十九	益九十	陰七百一十五
十一	一萬六千七百四十	益八十八	陽四百四十一	一萬六千七百四十	益八十五	陰五百六十三
末	一萬八千二百六十三	益八十三	陽二百五十	一萬八千六百二十三	益七十八	陰三百三十五
太白	陽變分	損益率	陽積	陰變分	損益率	陰積
初	一千六百四十四	損九十一	陽空	一千四百	損九十五	陰二
二	三千二百八十七	損九十三	陽一百八十一	二千八百	損九十二	陰七十
三	四千九百三十一	損九十五	陽三百二十九	四千二百	損九十三	陰一百八十三
四	六千五百七十四	損九十七	陽四百四十四	五千六百一	損九十三	陰二百八十
五	八千二百一十八	損九十八	陽五百二十六	七千一	損九十三	陰三百七十八
六	九千八百六十一	損九十八	陽五百七十五	八千四百一	損九十五	陰四百七十六
七	一萬一千五百五	益九十八	陽六百八	九千八百一	損九十七	陰五百四十六
八	一萬三千一百四十八	益九十七	陽五百七十五	一萬一千二百一	損九十九	陰五百八十八
九	一萬四千七百九十二	益九十五	陽五百二十六	一萬二千六百二	益九十七	陰六百二
十	一萬六千四百三十五	益九十三	陽四百四十四	一萬四千二	益九十二	陰五百六十
十一	一萬八千七十九	益九十一	陽三百二十九	一萬五千四百二	益八十七	陰四百四十八
末	一萬九千七百廿二	益八十九	陽一百八十三	一萬六千八百三	益八十一	陰二百六十六

辰星	陰陽變分	損益率	陰陽積
初	一千五百二十二	損九十四	空
二	三千四十四	損九十五	九十一
三	四千五百六十六	損九十六	一百六十八
四	六千八十七	損九十七	二百二十五
五	七千六百九	損九十八	二百七十一
六	九千一百三十一	損九十九	三百
七	一萬六百五十三	益九十九	三百一十四
八	一萬二千一百七十五	益九十八	三百
九	一萬三千六百九十七	益九十七	二百七十一
十	一萬五千二百一十九	益九十六	二百二十五
十一	一萬六千七百四十	益九十五	一百六十八
末	一萬八千三百六十三	益九十四	九十二

乾元五星

歲星			熒惑		鎮星		太白
差分		差度	差分	差度	差分	差度	差分	差度
前限初	九空	一少	空	十五少	空	九	空
一	九半	一度八十八	二	十二度十五	十一太	一度二	十一	一度八十
二	十一半	三度六十八	三半	二十度二十二	九	二度二十八	十四	三度五十一
三	十二少	五度一十九	八	二十四度九十一	七	四度二	十九太	四度四十八
四	二十四半	六度五十八	四十九太	二十七度三	十二半	六度一十九	三十二太	五度三十一
五	三十八	七度二十八	八少	二十六度六十四	四十三少	七度三十八	九十六半	五度八十一
末限初	三十八	七度七十三	五	二十四度七十二	六十太	七度七十三	九十六半	六度二
一	十二	七度二十九	四	二十一度四十五	十二半	七度三十七三十二太	五度七十九
二	二十	五度八十三	三太	十七度四十	七	六度一十八	十九太	五度三十
三	八半	五度二	三半	十三度一	九	四度二	十四	四度四十七
四	十太	三度二	三半	八度四十	十一太	二度三十一	十一	三度三十
五	十二少	一度三十八	四	三度九十八	十五少	一度三	九	一度七十九十
後初	十四太	限度空	三半	初空	五	空	二十一半	空
一	七太	空八十八	三少	三度九十八	四太	三度	十一太	一度
二	八少	二度五十九	三	八度四十	七半	五度二十四	十三太	一度八十一
三	八少	四度六十八	三	十三度一	三十半	七度二十三	十四	二度八十三
四	十六半	六度二十九	三半	十七度四十	末四十三半	七度七十三	十五半	三度八十六
五	三十三半	七度八	四少	二十一度四十五	七十六	七度三十九	十九半	四度七十三
六	八十九	七度八十四	六半	二十四度七十一	一百一半	七度十七	三十一少	五度四十
七	一百三十三半	七度六十三	八十七半	二十六度六十四	三百四	七度三	九十三少	五度八十七
末限初	一百三十三半	七度七十二	七	二十七度三	九半	七度一	末初九十三半	六度三
一	五	七度六十六	三	二十四度九十	九	五度三十七	十三少	五度五十一
二	五少	五度三	一太	二十度二十三	八半	三度六十八	七太	四度半
三	五半	二度三十八	一少	十二度十五	八	一度八十八	五	二度七十

辰星陰、陽差分并陰、陽差度並同初、末。

前限後 初限同	差分	差度	末限後 末限同	差分	差度
初	一十六半	空	初	一百六十九	三度二
一	二十少	九十八九十	一	六十太	二度八十九
二	二十六半	一度六十五	二	三十七	二度六十一
三	三十七	二度六十一	三	二十六半	二度二十五
四	六十太	二度八十九	四	二十少	一度六十三
五	一百六十九	二度	五	十六半	空度九十

儀天五星

木星限數	上限度分	損益率	增定度	下限度分	損益率	減定度
一	十七度八少	益一百一十一	空	十三度三十五半	益六十八	空
二	三十四度十六半	益一百六	一度八十九半	二十六度七十一	益一百二十七	空九十一
三	五十一度二十五	益八十八	三度十七半	四十度六少	益一百三十八	二度六十
四	六十八度三十三少	益八十二	五度二十半	五十三度四十一太	益一百二十	四度十二
五	八十五度四十一半	益四十一	六度六十半	六十六度七十七半	益六十	六度三十一
六	一百二度半	益二十六	七度三十半	八十度十二太	益三十	七度一十一
七	一百十九度五十八少	損二十六	七度太	九十三度四十一八半	益一十一	七度五十一
八	一百三十六度六十六半	損八十四	七度三十半	一百六度八十三半	益七	七度六十五半
九	一百五十三度太	損五十	五度八十七	一百二十度十九	損七	七度一十四半
十	一百七十度八十三少	損一百二十八	五度一半	一百三十三度五十四半	損一百九十九	七度六十五
十一	一百八十七度九十半	損八十一	一度三十八	一百四十六度九十	損一百九十五	四度九十九半
末	二百五度	損八十一	一度三十八	一百六十度三十五分六十三	損一百七十九	二度五十九

火星	上限度分	損益率	增定度	下限度分	損益率	減定度
一	一十六度四十	益七百四十一	空	十四度四	益二百八十三	空
二	三十二度八十	益四百九十五	十二度一十七	二十八度七十	益三百十五	三度九十三
三	四十九度二十	益二百八十七	二十一度二十七	四十二度十一少	益三百二十七	八度三十九
四	六十五度六十	益一百二十二	二十四度九十八	五十六度十五	益三百一十六	十二度九十八
五	八十二度	損二十一	二十六度九十八	七十度十八太	益二百八十七	十七度四十二
六	九十八度四十	損一百十九	二十六度六十四	八十四度二十一半	益二百三十二	二十一度四十五
七	一百十四度八十	損一百九十六	二十四度六十九	九十八度二十六少	益一百四十五	二十四度七十一
八	一百三十一度二十	損二百四十八	二十一度四十八	一百一十一度三十	益十九	二十六度七十五
九	一百四十七度六十	損二百六十八	一十七度四十一	一百二十六度三十四	損一百四十六	二十七度二
十	一百六十四度	損二百八十一	一十三度二	一百四十度三十七太	損三百三十七	二十四度九十七
十一	一百八十度四十	損二百七十一	八度四十七	一百五十四度四十一半	損五百七十八	二十度二十四
末	一百九十六度八十	損二百四十二	三度九十七	一百六十八度四十五秒　六十三	損八十百六十四	一十二度一十三

土星	上限度分下限同	損益率	增定度	損益率	減定度
一	十五度二十二	益六十七	增空	益一百九十八	減空
二	三十度二十二太	益八十五	一度二	益一百四十八	三度一
三	四十五度六十五太	益一百一十一	二度三十一	益一百三十	五度二十六
四	六十度八十七半	益一百四十四	四度	益三十三	七度二十四
五	七十六度九十	益七十九	六度十九	損二十三	七度七十四
六	九十一度三十一半	益二十三	七度三十九	損十三	七度三十九
七	一百六度五十三少	損二十三	七度七十四	損十	七度十九
八	一百二十一度十五五少	損七十九	七度三十九	損四	七度四
九	一百三十六度九十七	損一百四十四	六度十九	損一百五	六度九十八
十	一百五十二度一十九	損一百一十一	四度	損一百一十一	五度三十八
十一	一百六十七度四十一	損八十五	二度三十一	損一百一十八	三度六十九
末	一百八十二度六十二分　八十一	損六十七	一度二	損一百二十五	一度

金星	上限度	損益率	增定度	下限度	損益率	減定度
一	十六度四十三	益一百五十一	增空	十四度一	益一百四十	減空
二	三十二度八十六	益一百三十二	二度四十八	二十八度一	益一百三十	二度三十八
三	四十九度二十九	益五十	四度六十五	四十二度二	益八十	四度二十
四	六十五度七十二	益十九	五度四十七	五十六度三	益三十	五度三十一
五	八十二度十五	益九	五度七十八	七十度四	益十六	五度七十四
六	九十八度五十八	益五	五度九十三	八十四度五	益五	五度九十四
七	一百一十五度一	損五	六度一	九十八度五	損五	六度一
八	一百三十一度四十四	損九	五度九十三	一百十二度六	損十六	五度九十四
九	一百四十七度八十七	損十九	五度九十八	一百二十六度七	損三十	五度七十四
十	一百六十四度三十	損五十	五度四十七	一百四十度八	損八十	五度三十二
十一	一百八十度七十三	損一百三十二	四度六十五	一百五十四度九	損一百三十	四度二十
末	一百九十七度十太	損一百五十一	二度四十八	一百六十八度九秒六十三	損一百七十	二度三十八

水星	上下限	損益率	增減度
一	十五度二十一	益六十	增減空
二	三十度四十四	益五十	九十一
三	四十五度六十六	益三十八	一度六十七
四	六十度八十八	益二十七	二度二十五
五	七十六度十一	益十六	二度六十六
六	九十一度三十一	益六	二度九十
七	一百六度五十四	損六	二度九十九
八	一百二十一度七十六	損十六	二度九十
九	一百三十六度九十八	損二十七	二度六十六
十	一百五十二度二十	損三十八	二度二十五
十一	一百六十七度四十二	損五十	一度六十七
末	一百八十二度六十三	損六十	九十一

入陰陽定分：乾元謂之入諸曆變分。儀天謂之求五星常合入增減定數。以入變分各減初變分，餘却以其變下損益率展之，百而一為分；損益次變下陰、陽積，為定分。乾元置平合入曆分，以其星入段前、後限分加減之，如不足，加周天以減之，餘却依入曆分入初末限；各置其段入曆分，前限以下為在前，以上者去之，為後限分；在中限以下為初限，以上去之，為末限分；置初、末，以前、後限星分除之為限數，不滿，為初末限日；各以其限差分約之，為差；初限以加、末限以減，用加減前、後限度，為定度。儀天各置常合所入限下度數及分，以其限下損益率乘之，退一等，以百約之為度，不滿為分，以損益其限下增、減積度及分。若求諸變增、減定度者，置其變入上下限，準此求之。

定合積日：乾元謂之求定日。儀天謂之求五星定合積日。百除陰、陽定分，為日；陽加陰減平合日，為定積日及分。乾元置變日，以前、後限度前加後減，為定日。儀天各置其星常合中日及餘，以入曆增減度增者增之、減者減之，金、水返而加減之；以日躔定差先減後加之，金、水則先加後減，即得定合積日及分。又儀天求入盈縮初末限，皆以半周天為準。

入氣盈縮度分：乾元謂之入氣。儀天謂之求入盈縮初末限。置定積，以常數去之，不盡者，為入氣日分；置入氣日分，如求朔望盈縮術入之，即得入氣盈縮度分。乾元置定日，以氣策去之為氣數，不盡，為入氣日；命以冬至，算外，即得入氣日及分。儀天各置定合積日，在半周天以下者去之，餘為在縮，乃視在盈縮初限日及約餘以下者，便為在盈縮初限；以上者，減去盈縮初限日約餘，為在盈縮末限日及餘。

定合日辰：乾元謂之日辰。儀天同應天。以其大、小餘加入氣日，命從甲子，算外，即得所求。乾元、儀天以冬至大、小餘加定日，各滿紀法去之，餘並同應天。乾元冬至小餘以元率退收，百為母；又有日躔陰陽度，置其氣陰陽分，如求朔日度分術入之，即得所求。

求入月日數：儀天謂之求定合在何月日。置定合日辰大餘，以定朔大餘減之，餘命算外，即得所求。二曆法同。

定合定星：乾元同。儀天謂之求日躔先後定數、求五星定合定度及分。各以其星入氣盈縮度分盈加縮減之，又以百除陰、陽定分，為度分；陽加陰減，皆加減平合，為定星；用加天正黃道日度，滿宿去之，不滿宿，即得所求。乾元各置其星平合中星，以日躔陰陽度陰減陽加之；又以其星入曆限度前加後減之，即為其星定合定星。餘同應天。儀天置所入限日下小餘，以其日盈縮率乘，以宗法除為分，以盈縮其日下先後定分，為日躔先後定度及分；又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增減之。金、水二星增者減，減者增；又以日躔先後定度及分，木、火、土即先減後加，金、水先加後減其日躔差，木星二因，退位，火星除二，土星退位，從下加三，金、水倍，用即得定度及分。餘同應天。

歲星入段亦名入變

段名	平日乾元謂之變日 儀天謂之常日	平度乾元謂之變度 儀天謂之常度	陰陽曆分乾元謂之前後限分 儀天謂之上下限
晨見	十七半 二曆同	三半 二曆同	三百五十二 乾元三度五十四，用陰陽度，用盈縮度。 儀天二度半，用躔差。
前疾	九十八 乾元八十一半 儀天八十一	十八半 乾元儀天並十五	一千八百五十一 乾元十四度九十八 儀天十五度
前遲	一百三十一半乾元儀天並三十三半	二十二半 乾元儀天各四度	二千二百四十九 乾元三度九十八 儀天三度
前留	一百五十八 乾元二十六半 儀天二十七	空 乾天儀天同	空 乾元儀天同
前退	一百九十九半 乾元四十一半 儀天四十一	十六太 乾元儀天各五度太減	二千二百 乾元空四十九減 儀天一度半
後退	二百四十 乾元儀天各四十半	十一 乾元儀天五度太減	二千二百五十五 乾元空五十五 儀天一度四十六
後留	二百六十七半 乾元儀天各二十七	空 乾元儀天同	空 乾元儀天同
後遲	三百一 乾元三十三半 儀天二十三半	十四半 乾元儀天各三度半	一千四百五十 乾元八度五分減 儀天二度六十三
後疾	三百八十一 乾元八十三半 儀天八十半	三十二半 乾元十五度六十二半 儀天十五度六十三	三千一十二 乾元十五度六十，用陰陽，不用盈縮。 儀天十一，用躔差。
夕合	三百九十八八十九 乾元十七　三十七半 儀天十七　三十七分　秒一	三十三六十四 乾元三度五十半 儀天二度四十九　小分五十六	三千六百六十四 乾元三度五十一半，用陰陽度。 儀天二度五十二、小分五十八，用躔差。

熒惑入段

段名	平日乾元謂之變日　儀天謂之常日	平度乾元謂之變度　儀天謂之常度	陽曆分乾元謂之前限分　儀天謂之上限分。	陰曆分乾元謂之後限度　儀天謂之下限度。
晨見	七十二 乾元儀天並同	五十五 乾元儀天並同	五千五百 乾元五千五百八 儀天五十五度六	四千一百三 乾元四千一百五，用盈縮度。 儀天四十一，用躔差。
前疾	一百八十 乾元一百十三 儀天一百十二	一百三十 乾元七十七半 儀天七十六度二十一	一萬二千二百五十 乾元六千七百四十九 儀天六十七度半	一萬二千二百五十 乾元八千一百四十九 儀天八十一半
前次	二百八十六乾元儀天各一百二	六百九十太 乾元六十 儀天六十半	一萬七千一百 乾元四千八百四十九 儀天四十八半	一萬七千一百 乾元四千八百五十 儀天四十八半
前遲	三百五十 乾元六十四 儀天六十四半	二百一十六太 乾元二十四 儀天二十三	二萬四千五十 乾元三千三百五十 儀天三十三半	二萬五百 乾元三千四百 儀天三十三度九十六
前留	三百五十九 乾元儀天各九	空	空	空 二曆同
前退	三百八十九九十六 乾元儀天並三十四　十六	二百七十三 乾元儀天各減九度少	二萬七百三十二 乾元二百八十二 儀天二度十二	二萬七百三十二 乾元二百三十 儀天二百三十二
後退	四百二十九十六 乾元三十四　十六 儀天二十四　十五	一百九十七九十一 乾元儀天各減九度半	二萬一千一百 乾元三百六十 儀天三度五十九	一萬一千二百一十六 乾元四百八十三 儀天四度八十三
後留	四百二十九九十二 乾元儀天各九	空	空	空 二曆同
後遲	四百九十四九十二 乾元六十五 儀天六十四半	二百十九九十 乾元二十三 儀天二十三	二萬三千七百九十一 乾元二千六百九十一 儀天二十六　九十二	二萬四千三百六十六 乾元三千一百五十 儀天三十一度四十九
後次	五百九十七九十二 乾元一百三 儀天一百二	三百八十四六十四 乾元儀天各六十四半	一萬八千九百六十六 乾元五千一百七十五 儀天五十一　七十六	二萬八千九百六十六 乾元四千六百 儀天四十六
後疾	七百七九十二 乾元一百一十 儀天一百一十二	三百五十九六十六 乾元七十五　十六半 儀天七十六　二十一	三萬六千一百六十六 乾元七千二百二 儀天七十二度一	三萬六千一百六十六 乾元七千二百三，用盈縮度。 儀天七十二度，用躔差。
夕合	七百七十九九十二 乾元七十二 儀天七十二小分九十六	四百一十四六十六 乾元五十五　二十六 儀天五十五　小分五十一	四千九百四十一 乾元三萬一千五百二十五減 儀天五十三　小分六十八	四千九百四十一 乾元三萬一千二百二十五 儀天五十三、小分六十八，用躔差。

鎮星入段

段名	平日	平度	陽分	陰分
晨見	十九 二曆同	三十 乾元二度十九 儀天二度五分半	一百二十 乾元一度十九 儀天一度一十	一百二十五 乾元一度三十七，用陰陽度，用盈縮度。 儀天一度十六，用躔差。
前疾	八十四 乾元儀天各六十五半	八六十二 乾元儀天各六度五十六	四百五十 乾元三度六十八 儀天三度六十五	四百八十八 乾元三度六十五 儀天二度六十八
前遲	一百三 乾元儀天各十九	九半 乾元空八十七 儀天空八十八	五百三十九 乾元空五十七 儀天空五十八	五百四十 乾元空五十四 儀天空五十五
前留	一百四十 乾元儀天各三十七	空	空	空 二曆同
前退	一百八十九四 乾元四十九　四分半 儀天四十九　四分半	六四十一 乾元三度八分減 儀天減三度七分	六百四十二 乾元一百七 儀天一度十四	六百四十 乾元一百 儀天二度六分
後退	二百三十八八 乾元儀天各四十九　四分	三三十四 乾元減三度八分 儀天減三度七分	七百四十五 乾元一百七 儀天一度十四	七百五十 乾元一百八 儀天一度十五
後留	二百七十五八 乾元儀天各三十七	空	空	空 二曆並同
後遲	二百九十四八 乾元儀天各十九	四二十一 乾元空八十七 儀天空八十八	七百九十四 乾元空四十七 儀天空四十八	七百八十 乾元空三十二 儀天空二十三
後疾	三百五十九八 乾元儀天各六十四半	十七十四 乾元儀天各六度五十六	一千一百六十四 乾元三度六十八 儀天三度六十五	一千一百五十 乾元三百七十四，用陰陽度，用盈縮度。 儀天三度太，用躔差。
夕合	三百七十八八 乾元儀天各十九	十二八十四 乾元二度七分 儀天一度四分　小分五	一千二百八十四 乾元一度十九 儀天一度十分　五十九	一千二百四十八 乾元一百二十五，用陰陽度。 儀天一度十四分　五十分，用躔差。

太白入段

段名	平日乾元謂之變日　儀天謂之常日	平度乾元謂之變度　儀天謂之常度	陰陽曆分
夕見	四十二 二曆同	五十三 乾元五十三　一分 儀天五十三　二分	五千三百二十 乾元五千三百一十，用盈縮度。 儀天四十六，用躔差。
夕疾	一百四十五 乾元一百二 儀天一百三	一百八十半 乾元一百二十七半 儀天一百二十七　四十八	一萬八千五百五十一 乾元一萬二千七百四十，用盈縮度。 儀天一百一十三。
夕次	二百一十九 乾元儀天各七十四	二百六十五 乾元儀天各八十四半	二萬六千五百二 乾元八千四百五十，用盈縮度。 儀天七十八。
夕遲	二百六十九 乾元儀天各四十九	三百二十半 乾元三十七半 儀天三十七	二萬一百五十 乾元三千七百一十 儀天四十六　九十六
夕留	二百七十五 乾元儀天各七	空	空
夕退	二百八十五 乾元儀天	二百九十六 乾元六度半 儀天減六度	二萬九千六百二 乾元減五百八十八，用盈縮度。 儀天四，用躔差。
再合	乾元謂之夕合 儀天無此。
	二百九十六九十五 乾元六　九十五半	二百九十一九十五 乾元四度五分減	二萬九千一百九十四 乾元減四百七分，用盈縮度。 儀天六十，用躔差。
晨見	二百九十八十九 乾元六　九十五半 儀天十三　九十一	二百八十七九十 乾元四度五分減 儀天減八度一十	二萬八千七百九十一 乾元減四百七，用盈縮度。 儀天六十，用躔差。
晨退	三百八十九十 乾元儀天各十	二百八十一 乾元儀天各六度半	二萬八千一百九十一 乾元減六百 儀天四
晨留	三百一十五九十 乾元儀天各七	空	空 二曆並同
晨遲	三百六十四九十 乾元儀天各四十九	三百一十八九十 乾元儀天各三十七	三萬一千八百九十一 乾元三千七百 儀天四十七　九十八
晨次	四百三十八九十 乾元七十五 儀天七十四	四百三十四 乾元儀天各八十四半	三千八百一十五 乾元減二萬八千六　十六 儀天七十八
晨疾	五百四十一九十 乾元儀天各一百三	五百三十九十 乾元一百二十七半 儀天一百二十七　四十八	一萬六千五百六十五 乾元一萬二千七百四十三，用盈縮度。 儀天一百一十三，用躔差。
晨合	五百八十三九十 乾元儀天各四十二	五百八十三九十 乾元五十三　一分 儀天五十三　三分	二萬一千八百六十五 乾元五千三百一，用盈縮度。 儀天四十五、九千五百，用躔度。

辰星入段

段名	平日乾元變度　儀天常度	陰陽曆分乾元前後限分　儀天上下限	陰陽曆分乾元前後限分　儀天上下限
夕見	十七 二曆同	三十四 二曆同	三千四百一 乾元三千四百一，不用盈度。 儀天二十七、九十四，用躔差。
夕疾	二十九 乾元十七 儀天二十七	五十一 乾元二十二 儀天三十二	五千一百三 乾元二千二百三，用躔差，用盈縮度。 儀天二十九。
夕遲	四十四 乾元十 儀天無此法	六十四 乾元八	六千三百九十八 乾元八百，用躔差，用盈縮度。
夕留	四十七 乾元儀天各三	空	空 二曆並同
再合	五十七九十四 乾元十一　謂之夕合	五十七九十四 乾元減六度	五千七百九十四 乾元減六百二，用躔差，用盈縮度。
晨見	六十八八十八 乾元十一 儀天一十二	五十一八十八 乾元減六度 儀天減十二度	五千一百八十八 乾元減六百四，用躔差，不用盈縮度。 儀天二，用躔差。
晨留	七十一八十八 乾元儀天各三	空 二曆並同	空
晨遲	八十六八十八 乾元十 儀天無此法	六十四八十八 乾元加八	六千四百八十八 乾元八百一，用躔差，不用盈縮度。
晨疾	九十八八十八 乾元十七 儀天二十七	八十一八十八 乾元二十三 儀天三十	八千一百八十七 乾元二千二百五，用躔差，用盈縮度。 儀天二十七度九十四，用躔差。
晨合	一百一十五八十八 乾元十六　八十八 儀天十六　八千七百九十九	一百一十五八十八 乾元三十三　八十三 儀天三十　八千七百九十九	一萬一千五百一十五 乾元二千三百八十四，用躔差，用盈縮度。 儀天二十七度九十四，用躔差。

諸段平日平度：乾元謂之諸星變定積。儀天謂之五星諸變中日中度。置平合日度，以諸段下平日平度加之，即得所求。乾元各置其星變日，以所求入曆前後度前加後減之。其太白、辰星夕見變及晨疾變，皆以返用加減。熒惑晨見變定，置定差，以進一位滿十一除之為定差，各依加減，即得所求；在留變者，置其變定積，以前變前後度前加後減之。其火星三因之，後退者倍之。儀天各置其星常合中日中度及分，以其星諸變段下常加合中日變度加減中星，即得諸變中日中度及分。

諸段入曆：儀天謂之求五星諸變入限及增減定度。置平合入陰陽曆分，各以逐段陰陽曆分加之，為諸段入曆分。乾元以在諸變曆分中入曆名曰限變度。儀天各置其星常合入曆度分，以其星諸變段下上下限度分累加之，滿周天去之，餘依常合術入之，各得增減定度。其金星在晨疾、晨合、夕見變者，置增減定度及分，以四乘三除，為金星變定差。其火星在晨見變者，以九乘，增減定度及分，退一位，為晨星變定差。

諸段入變分：置入曆分，各以變分去之，餘為入變分。求陰陽定分，依平合術入之。乾元諸段變分在入變前述。儀天即同應天。

五星諸段定積日：乾元謂之求五星諸變定日。置其入陰陽定分，百除，為日分；陽減陰減諸段平日。其金水夕見、晨疾返為之定積。其金星晨次、晨遲，更用盈縮度縮加盈減定積為定。求其入氣月日，如平合術入之。又熒惑前遲定積，置平合入陰陽曆分，加二萬一千六百七十五，盈三萬六千五百二十五半去之。餘與見求入陰陽曆同者，更不求之，如不同曆者，即依平合術入，所得，用加前遲留退、後退留平日為定積，入氣月日如前。又五星定用盈縮差及陰陽定分歲熒惑鎮星晨見、夕疾、定合，太白定合、夕見、夕退、再合、晨見及後、晨疾，皆用盈縮定差，太白定合晨、夕見及後疾，皆用盈縮定差。內歲星後疾不用盈縮定差，辰星諸段總用盈縮定差盈加縮減。熒惑晨見陰陽定分身外加一，前疾陽定分再析，各為定分。乾元諸變定日在入變前。儀天各置其星入變中日，以其星所入變限增減定度及分，增者增之，減者減之。其金星定合、夕見、夕順疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕見、晨疾變，皆以增減定度及分，增者減之，減者增之，各得定日。合用日躔差者，乃以日躔先後定差先減後加，乃為定日及分。其日躔差，金水定合、夕見、晨疾，以日躔差先加後減，乃為定日及分天之度數。

定星：乾元謂之求五星諸變定星。儀天謂之求五星諸變定度。以合用盈縮定差加減平度分，又以陰陽定分陽加陰減。其金水夕見、晨疾返用為定星，求宿度，加平合入之。熒惑前遲、後退差度以二百三十六度加前遲定星，二百五十七度加後退定星，如半周天以下為陽度；以上者去之，餘為陰度；前遲陰陽度在一百一十度以上者，返減半周天，餘以五因之，後退入陰陽度在七十四度以下者，亦五因之，皆滿百為度分，陽減陰加定星，為前遲、後退定星；求宿度，加平合入之。乾元置其星其變中星，以入曆前後度前加後減之，又合用陰陽度者，陰減陽加之，為定星；以冬至黃道日度加之，命從斗宿，算外，即其變所入宿次也。若在留變者，更不求定星也，只用前變定星為留變定星。又熒惑留差，以一百一十九度減前遲定星，以一百三十四度減後退定星，在一百八十二度半以下為前，以上者去之為後；置前後度，在七十三度以下為在前，以上者返減一百八十三度半，餘為後度，皆倍之，百除為度，命曰留差度及分也。又前退定星度，以一百二十三度減前退定星，又以一百三十一度減後退定星，在一百八十二度半以下者為前，以上者去之為後，視前後度在七十三度以下為前，以上者返減一百八十二度半為後：皆以倍之，百除為度，即得前後退差度及分也；用前減後加其段定星為定星。又五星用陰陽度：歲星熒惑鎮星晨見，後疾，夕合；太白夕見、退，夕合，晨見，後疾，平合皆用日躔、陰陽度，其辰星諸段皆用之。儀天各置其星其變中度及分，以其變入限增減定度及分，增者增之，減者減之。其金星定合、夕見、夕定度及分，增者減之，減者增之，各得定日、次定日，各加減訖後，合用日躔先後定差者，以日躔先後定差及分先減後加之，即各得定度及分。其日躔差，木星定合，五因，半而退位，晨見先二因，退位，後五因，半而退位；後定疾先差五因，半而退位，定差二因退位；火星定合，身外除二，晨見先差七因，退位，後差身外除二，後差七因退位；土星定合，退位從下加三，晨見先差退位，後差從下加三，退位，後差退位；金星定合，二因之，夕見先差伏倍用，後差從下加三，晨疾伏先差從下加二，後差二因，夕退伏、晨退見六因，先後退位；水星夕見後差從下加三，先差二因，晨疾先差從下加三，後差倍用，定合乃用加減次定度為定度，置定度及分，以加天正冬至加時黃道日度及分，命從斗宿初度起算，至不滿宿，算外，即得其變加時宿度；其火星前、後退及前遲變皆為次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，減者減之，得為前、後退定度，前遲，置前留定差，以三除之，乃用增減前遲定度也。又火星留差，以一百二十四半減前遲次定度，又以二百四十六度少加後退定度，若在一百八十二度六十二分以下為入在增；以上者，以減去一百八十二度六十二分為入在減。置入在增、減度及分，如在七十二度以下者為上限；以上者，返減一百八十二度六十二分，餘為下限。各置所入上、下限增減度及分，在上限四因之，在下限倍，身外加三，皆以一百約之為度及分，若在後留者，三因之為定差度及分。又，儀天有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退後次定度，又以一百一十九度減退次定度及分，餘，在一百八十二度六十二分以下者為入在增；以上者，減去一百八十二度六十二分，餘為入在減。又置入上、下限度分，若在七十二度以下者為上限，如在七十二度以上者為減一百八十二度六十二分，餘為下限。又置上下限增減度分，在上為度，不滿為分，即各得退定差度及分，其定差，如在後退者，倍之為定差。又有火星留定日，各置前、後留常中日，前留以前遲變入限增減定度及分，增者增之，減者減之，各以前、後留定差度及分，增者加之，減者損之，即得前、後留定日，其增減差通入曆用之。又有火星前、後退定度，各置前、後變次定度及分，以前、後退定差度及分，如在增者加之，在減者損之，即得定度及分；置定度及分，以加天正冬至黃道日度及分，命從斗宿初度去之，至不滿宿，算外，即得退行所在宿度及分也，其增減定度，三除乃用之。

日率度率：以本段定積減後段定積，為泛日率；以本段定星減後段定星，為定度率。又置後段甲子，以前段甲子減之，餘為距後實日率。乾元以前段定積減後段定積為日率，以其段定星減後段定星為度率。儀天各置其段定日定度，以前段定日定度減之，餘者為其段日率、度率。其退行段，置前段定度減之，餘為退行度率。

平行分：儀天謂之求每日平行度及分。以距後日率除度率，為平行分。乾元以日率除度率為行分。儀天各置其段度率及分，以其段日率除之，即得其星平行分。

初末行分：儀天謂之求每段初末日度及分。置其段平行分，與後段平行分相減，為合差；半之，加減平行分，為初、末行分；後多者減平行分為初，加平行分為末；後少者加平行分為初，減平行分為末。乾元法同。儀天各以其段平行分與後段平行分相減，餘為會差，半會差，以加減其段平行分，餘同應天。又五星前留一段及後退段，皆加為初、減為末；後留一段及前退段，皆以半總差減為初、加為末。其總差消息前後段初、末分，令衰殺等以用總差，即得前後段初、末行分相應也。

求日差：以距後日除合差為日差。乾元以日率除合差為日差。儀天置其段總差，以減其日率，一百除之，即為每日差行之分。

求每日行分：以日差後多者益、後少者損初日行分，為每日行分。乾元、儀天法同。

求每日星所在：以每日行分順加逆減其星，命如前，即得所求。其木火土水前、後遲段平行分倍之，前為初，後為末分，各以距後日除，為日差；前遲日損、後遲日益，為每日行分。乾元以日差累損益初日行分，累加其段宿次，即得每日星行宿次及分。儀天求每日差行度及分，各置其段總差，以減其日率一日以餘之，即為每日差行之分。以每日差分累損益初日行分，為每日行度及分。初日行分多於末日行分，累損初日行分；少於末日行分，累益初日行分。將其每日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。如是退行段，將每日行分累減其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。又儀天有直求其日星所在宿次，置其所求日，減一，以乘每日差分，所得，為積差，以積差加減初日行分，初日多於末日減之；末日多於初日加之，即得其日行分；以初日行分併之，乃半之，為平行分；置平行分，以求日數乘之，為積度及分；以其積度及分加其星初日星度，命去之，即其星其日所在宿次及分、如是退行段，以其積度及分減其星初日宿度，餘，為其星所在宿度及分。

漏刻，周禮挈壺氏主挈壺水以為漏，以水火守之，分以日夜，所以視漏刻之盈縮，辨昏旦之短長。自秦、漢至五代，典其事者，雖立法不同，而皆本於周禮。惟後漢、隋、五代著于史志，其法甚詳，而歷載既久，傳用漸差。國朝復挈壺之職，專司辰刻，署置於文德殿門內之東偏，設鼓樓、鐘樓於殿庭之左右。其制有銅壺、水稱、渴烏、漏箭、時牌、契之屬：壺以貯水，烏以引注，稱以平其漏，箭以識其刻，牌以告時於晝，牌有七，自卯至酉用之，制以牙，刻字填金。契以發鼓於夜，契有二：一曰放鼓，二曰止鼓。制以木，刻字於上。常以卯正後一刻為禁門開鑰之節，盈八刻後以為辰時，每時皆然，以至於酉。每一時，直官進牌奏時正，雞人引唱，擊鼓一十五聲，惟午正擊鼓一百五十聲。至昏夜雞唱，放鼓契出，發鼓、擊鐘一百聲，然後下漏。每夜分為五更，更分為五點，更以擊鼓為節，點以擊鐘為節。每更初皆雞唱，轉點即移水稱，以至五更二點，止鼓契出，凡放鼓契出，禁門外擊鼓，然後衙鼓作，止鼓契出亦然，而更鼓止焉。五點擊鐘一百聲。雞唱、擊鼓，是謂攢點，至八刻後為卯時正，四時皆用此法。禁中又別有更點在長春殿門之外，玉清昭應宮、景靈宮、會靈觀、祥源觀及宗廟陵寢，亦皆置焉，而更以鼓為節，點以鉦為節。大中祥符三年，春官正韓顯符上銅渾儀法要，其中有二十四氣晝夜進退、日出沒刻數立成之法，合於宋朝曆象，今取其氣節之初，載之于左：

二十四氣	日出	日沒	晝刻	夜刻
冬至	卯四刻一百四十四半	申三刻五十一半	四十刻五	五十九刻一百四十二
小寒	卯四刻一百一十九半	申三刻七十六半	四十刻五十五	五十九刻九十二
大寒	卯四刻三十四半	申四刻十四半	四十一刻七十八	五十八刻六十九
立春	卯三刻五十六半	申四刻一百三十九半	四十三刻三十四	五十六刻一百一十三
雨水	卯二刻五十八半	申五刻一百三十七半	四十五刻三十	五十四刻一百一十七
驚蟄	卯一刻四十半	申七刻八半	四十七刻六十六	五十二刻八十一
春分	卯初空	酉初空	五十刻空	五十刻空
清明	寅七刻八	酉一刻　四十半	五十二刻八十一	四十七刻六十六
穀雨	寅五刻一百二十七半	酉二刻六十八半	五十四刻一百三十七	四十五刻十
立夏	寅四刻一百四十九半。	酉三刻七十六半	五十七刻六	四十二刻一百四十一
小滿	寅三刻一百四十六半	酉四刻四十九半	五十八刻九十九	四十一刻四十八
芒種	寅三刻七十一半	酉四刻一百二十四半	五十九刻一百二	四十刻四十五
夏至	寅三刻五十一半	酉四刻一百四十四半	五十九刻一百四十二	四十刻五
小暑	寅三刻七十一半	酉四刻一百二十四半	五十九刻一百二	四十刻四十五
大暑	寅三刻一百四十六半	酉四刻四十九半	五十八刻九十九	四十一刻四十八
立秋	寅四刻一百一十九半	酉三刻七十六半	五十七刻六	四十二刻一百四十一
處暑	寅五刻一百二十七半	酉二刻六十八半	五十四刻一百三十七	四十五刻十
白露	寅七刻八半	酉一刻四十半	五十二刻八十一	四十七刻六十六
秋分	卯初空	酉初空	五十刻空	五十刻空
寒露	卯一刻四十半	申七刻八半	四十七刻六十六	五十二刻八十一
霜降	卯二刻五十八半	申五刻一百三十七半	四十五刻三十	五十四刻一百一十七
立冬	卯三刻五十六半	申四刻六十九半	四十三刻三十四	五十六刻一百一十三
小雪	卯四刻三十四半	申四刻十四半	四十一刻七十八	五十八刻六十九
大雪	卯四刻一百十九半	申三刻七十六半	四十刻五十五	五十九刻九十二

　　殿前報時雞唱，唐朝舊有詞，朱梁以來，因而廢棄，止唱和音。景德四年，司天監請復用舊詞，遂詔兩制詳定，付之習唱。每大禮、御殿、登樓、入閤、內宴、晝改時、夜改更則用之，常時改刻改點則不用。

　　五更五點後發鼓曰：

　　朝光發，萬戶開，羣臣謁。平旦寅，朝辨色，泰時昕。日出卯，瑞露晞，祥光繞。食時辰，登六樂，薦八珍。禺中巳，少陽時，大繩紀。日南午，天下明，萬物覩。日昳未，飛夕陽，清晚氣。晡時申，聽朝暇，湛凝神。日入酉，羣動息，嚴扃守。

　　初夜發鼓曰：

　　日欲暮，魚鑰下，龍韜布。甲夜己，設鈎陳，備蘭錡。乙夜庚，杓位易，太階平。丙夜辛，清鶴唳，夢良臣。丁夜壬，丹禁靜，漏更深。戊夜癸，曉奏聞，求衣始。

　　端拱中，翰林天文鄭昭晏上言：「唐貞觀二年三月朔，日有食之，前志不書分數、宿度、分野、虧初復末時刻。臣以乾元曆法推之，得其歲戊子，其朔戊申，日所食五分，一分在未出時前，四分出後，其時出在寅六刻，虧在三刻，食甚在八刻，復在卯四刻，當降婁九度。」又言：

　　按曆書云，凡欲取驗將來，必在考之既往。謹按春秋交食及漢氏以來五星守犯，以新曆及唐麟德、開元二曆覆驗三十事，以究其疏密。

　　日食：

　　春秋，魯僖公十二年春三月庚午朔，日有食之。其年五月庚午朔，去交入食限誤為三也。文公元年春二月癸亥朔，日有食之。其年三月癸巳朔，去交入食限誤為二也。文公十五年夏六月辛丑朔，日有食之。是月汛交分入食限前。漢元光元年七月癸未晦，日有食之。今按曆法，當以癸未為八月朔，蓋日食朔、月食望，自為常理，今云晦日食者，蓋司曆之失也。征和四年八月辛酉晦，日有食之。辛酉亦當為九月朔，又失之。

　　五星守犯：

　　後漢永元五年七月壬午，歲星犯軒轅大星。麟德星五度。開元張五度。乾元張八度。元初三年七月甲寅，歲星入輿鬼。麟德井二十九度。開元鬼一度。乾元柳五度。

　　後魏太延二年八月丁亥，歲星入鬼。麟德井二十八度。開元鬼二度。乾元柳三度。

　　正始二年六月己未，歲星犯昴。麟德昴二度。開元昴三度。乾元昴四度。

　　宋大明三年五月戊辰，歲星犯東井鉞。麟德參四度。開元參六度。乾元井初度。

　　後漢永和四年七月壬午，熒惑入南斗，犯第三星。麟德箕七度。開元斗一度。乾元斗十二度。

　　魏嘉平三年十月癸未，熒惑犯亢南星。麟德角六度。開元亢五度。乾元亢三度。

　　晉永和七年五月乙未，熒惑犯軒轅大星。麟德星七度。開元張二度。乾元張二度。

　　後魏太常二年五月癸巳，熒惑犯右執法。麟德翼六度。開元翼十二度。乾元翼十三度。

　　陳天嘉四年八月甲午，熒惑犯軒轅大星。麟德張二度。開元張五度。乾元張四度。

　　後漢延光三年九月壬寅，鎮星犯左執法。麟德翼十九度。開元軫二度。乾元翼五度。

　　晉永和十年正月癸酉，鎮星掩鉞星。麟德參六度。開元參七度。乾元井三度。

　　後魏神瑞二年三月己卯，鎮星再犯輿鬼積尸。麟德井二十八度。開元井三十度。乾元柳初度。

　　齊永明九年七月庚戌，鎮星逆在泣星東北。麟德危二度。開元虛九度。乾元危四度。

　　陳永定三年六月庚子，鎮星入參。麟德參七度。開元參八度。乾元井二度。

　　後漢永初四年六月癸酉，太白入鬼。麟德參五度。開元井三十度。乾元鬼初度。

　　延光三年二月辛未，太白入昴。麟德晨伏。開元昴六度。乾元昴一度。

　　魏黃初三年閏六月丁丑，太白晨伏。麟德丁亥晨伏，後十日。開元同，丁丑晨伏。乾元十月置閏，七月丁丑晨伏。

　　晉咸康七年四月己丑，太白入輿鬼。麟德柳三度。開元鬼一度。乾元柳一度。

　　晉永和十一年九月己未，太白犯天江。麟德尾四度。開元尾九度。乾元尾十二度。

　　漢太始二年七月辛亥，辰星夕見。麟德伏末見。開元夕見軫九度。乾元夕見軫九度。

　　後漢元初五年五月庚午，辰星犯輿鬼。麟德井二十七度。開元井二十八度。乾元井二十九度。

　　漢安二年五月丁亥，辰星犯輿鬼。麟德夕見井二十二度。開元夕見鬼二度。乾元夕見鬼一度。

　　晉隆安三年五月辛未，辰星犯軒轅大星。麟德夕見星五度。開元夕見星三度。乾元夕見星五度。

　　後魏太和十五年六月丙子，辰星隨太白於西方。麟德張二度。開元星五度。乾元張初度。

　　端拱二年四月己未，翰林祗候張玭夜直禁中，太宗手詔曰：「覽乾元曆細行，此夕熒惑當退軫宿乃順行，今止到角宿即順行，得非曆差否？」奏曰：「今夕一鼓，占熒惑在軫末、角初，順行也。據曆法，今月甲寅至軫十六度，乙卯順行，驗天差二度。臣占熒惑明潤軌道，兼前歲逆出太微垣，按曆法差疾者八日，此皆上天祐德之應，非曆法之可測也。」至道元年，昭晏又上言：「承詔考驗司天監丞王睿雍熙四年所上曆，以十八事按驗，所得者六，所失者十二。」太宗嘉之，謂宰相曰：「昭晏曆術用功，考驗否臧，昭然無隱。」由是賜昭晏金紫，令兼知曆算。二年，屯田員外郎呂奉天上言：按經史年曆，自漢、魏以降，雖有編聯，周、秦以前，多無甲子。太史公司馬遷雖言歲次，詳求朔閏，則與經傳都不符合，乃言周武王元年歲在乙酉。唐兵部尚書王起撰五位圖，言周桓王十年，歲在甲子，四月八日佛生，常星不見；又言孔子生於周靈王庚戌之歲，卒於周悼王四十一年壬戌之歲，皆非是也。馬遷乃古之良史，王起又近世名儒，後人因循莫敢改易。臣竊以史氏凡編一年，則有一十二月，月有晦朔、氣閏，則須與歲次合同，苟不合同，何名歲次。本朝文教聿興，禮樂咸備，惟此一事，久未刊詳。臣探索百家，用心十載，乃知唐堯即位之年，歲在丙子，迄太平興國元年，亦在丙子，凡三千三百一年矣。虞、夏之間，未有甲子可證，成湯既沒，太甲元年始有二月乙丑朔旦冬至，伊尹祀于先王，至武王伐商之年正月辛卯朔，二十有八日戊午，二月五日甲子昧爽。又，康王十二年六月戊辰朔，三日庚午朏，王命作冊畢。自堯即位年，距春秋魯隱公元年，凡一千六百七年；從隱公元年，距今至道二年，凡一千七百一十五年；從太甲元年，距今至道二年，凡二千七百三十二年；從魯莊公七年四月辛卯夜常星不見，距今至道二年，凡一千六百八十一年；從周靈王二十年孔子生，其年九月庚戌、十月庚辰兩朔頻食，距今至道二年，凡一千五百四十五年；從魯哀公十六年四月乙丑孔子卒，距今至道二年，凡一千四百七十二年。以上並據經傳正文，用古曆推校，無不符合，乃知史記及五位圖所編之年，殊為闊略。諸如此事，觸類甚多，若盡披陳，恐煩聖覽。臣耽研既久，引證尤明，起商王小甲七年二月甲申朔旦冬至，自此之後，每七十六年一得朔旦冬至，此乃古曆一蔀；每蔀積月九百四十、積日二萬七千七百五十九，率以為常，直至春秋魯僖公五年正月辛亥朔旦冬至，了無差爽。用此為法，以推經傳，縱小有增減，抑又經傳之誤，皆可以發明也。古曆到齊、梁以來，或差一日，更用近曆校課，亦得符合。伏望聖慈，許臣撰集，不出百日，其書必成。儻有可觀，願藏秘府。詔許之。書終不就。

　　又司天冬官正楊文鎰上言：「新曆甲子，請以百二十年。」事下有司，以其無所依據，議寢不行。太宗曰：「支干相承，雖止於六十，儻再周甲子，成上壽之數，使期頤之人得見所生之年，不亦善乎？」遂詔新曆甲子所紀百二十歲。

　　國初，有司上言：「國家受周禪，周木德，木生火，則本朝運膺火德，色當尚赤。臘以戌。」詔從之。

　　雍熙元年四月，布衣趙垂慶上書言：「本朝當越五代而上承唐統為金德，若梁繼唐，傳後唐，至本朝亦合為金德。矧自國初符瑞色白者不可勝紀，皆金德之應也。望改正朔，易車旗服色，以承天統。」事下尚書省集議，常侍徐鉉與百官奏議曰：「五運相承，國家大事，著於前載，具有明文。頃以唐末喪亂，朱梁篡弒，莊宗早編屬籍，親雪國讎，中興唐祚，重新土運，以梁室比羿、浞、王莽，不為正統。自後數姓相傳，晉以金，漢以水，周以木，天造有宋，運膺火德。況國初祀赤帝為感生帝，于今二十五年，豈可輕議改易？」又云：「梁至周不合迭居五運，欲國家繼唐統為金德，且五運迭遷，親承曆數，質文相次，間不容髮，豈可越數姓之上，繼百年之運？此不可之甚也。按唐書天寶九載，崔昌獻議自魏、晉至周、隋，皆不得為正統，欲唐遠繼漢統，立周、漢子孫為王者後，備三恪之禮。是時，朝議是非相半，集賢院學士衞包上言符同，李林甫遂行其事。至十二載，林甫卒，復以魏、周、隋之後為三恪，崔昌、衞包由是遠貶，此又前載之甚明也。伏請祗守舊章，以承天祐。」從之。

　　大中祥符三年，開封府功曹參軍張君房上言：「自唐室下衰，土德隤圮，朱梁氏彊稱金統，而莊宗旋復舊邦，則朱梁氏不入正統明矣。晉氏又復稱金，蓋謂乘于唐氏，殊不知李昪建國于江南耳。漢家二主，共止三年，紹晉而興，是為水德。洎廣順革命，二主九年，終于顯德。以上三朝七主，共止二十四年，行運之間，陰隱而難賾。伏自太祖承周木德而王，當於火行，上繫于商，開國在宋，自是三朝迄今以為然矣。愚臣詳而辨之，若可疑者。太祖禪周之歲，歲在庚申。夫庚者，金也，申亦金位，納音是木，蓋周氏稱木，為二金所勝之象也。太宗登極之後，詔開金明池於金方之上，此誰啟之，乃天之靈符也。陛下履極當彊圉之歲，握符在作噩之春，適宋道之隆興，得金天之正氣。臣試以瑞應言之，則當年丹徒貢白鹿，姑蘇進白龜，條支之雀來，潁川之雉至；臣又聞當封禪之時，魯郊貢白兔，鄆上得金龜，皆金符之至驗也。願以臣章下三事大臣，參定其事。」疏奏，不報。

　　天禧四年，光祿寺丞謝絳上書曰：臣按古誌，凡帝王之興，必推五行之盛德，所以配天地而符陰陽也。故神農氏以火德，聖祖以土德，夏以木德，商以金德，周以火德。自漢之興，王火德者，以謂承堯之後。且漢，堯之裔也。五帝之大，莫大於堯，漢能因之，是不墜其緒而善繼其盛德也。國家膺開光之慶，執敦厚之德，宜以土瑞而王天下。然其推終始傳，承周之木德而火當其次。且朱梁不預正統者，謂莊宗復興于後。自石晉、漢氏以及于周，則李昪建國于江左而唐祚未絕，是三代者亦不得正其統矣。昔者，秦祚促而德暴，不入正統，考諸五代之際，亦是類矣。國家誠能下黜五代，紹唐之土德，以繼聖祖，亦猶漢之黜秦，興周之火德以繼堯者也。夫五行定位，土德居中，國家飛運于宋，作京于汴，誠萬國之中區矣。傳曰：「土為羣物主，故曰后土。」洪範曰：「土爰稼穡，稼穡作甘。」方今四海給足，嘉生蕃衍，邇年京師甘露下，泰山醴泉湧，作甘之兆，斯亦見矣。矧靈木異卉，資生於土，千品萬類，不可勝道，非土德之驗乎？

　　臣又聞之，太祖生于洛邑，而胞絡惟黃；鴻圖既建，五緯聚於奎躔，而鎮星是主。及陛下升中之次，日抱黃珥；朝祀于太清宮，有星曰含譽，其色黃而潤澤。斯皆凝命有表，盛德攸屬，天意人事響效之大者，則土德之符在矣。是故天心之在茲，陛下拒而罔受；民意之若是，陛下謙而弗答。氣壅未宣，河決遂潰，豈不神哉！然則天淵之勃流，水德之浸患，考六府之厭鎮，驗五行之勝剋，亦宜興土之運，禦時之災。伏望順考符應，詳習法度，惟陛下時而行之。

　　大理寺丞董行父又上言曰：「在昔泰皇以萬物生於東，至仁體乎木，故德始於木。木以生火，神農受之為火德；火以生土，黃帝受之為土德；土以生金，少昊受之為金德；金以生水，顓頊受之為水德；水以生木，高辛受之為木德；木以生火，唐堯受之為火德；火以生土，虞舜傳之為土德。土以生金，夏為金德；金以生水，商為水德；水以生木，周為木德；木以生火，漢應圖讖為火德；火以生土，唐受曆運為土德。陛下紹天之統，受天之命，固當上繼唐祚，以金為德，顯黃帝之嫡緒，彰聖祖之丕烈。臣又按聖祖先降於癸酉，太祖受禪於庚申，陛下即位於丁酉，天書下降於戊申。庚，金也，申、酉皆金也，天之體也。陛下紹唐、漢之運，繼黃帝之後，三世變道，應天之統，正金之德，斯又順也。」詔兩制詳議。既而獻議曰：「竊詳謝絳所述，以聖祖得瑞，宜承土德，且引漢承堯緒為火德之比，雖班彪敘漢祖之興有五，其一曰帝堯之苗裔，及序承正統，乃越秦而繼周，非用堯之行。今國家或用土德，即當越唐上承於隋，彌以非順，失其五德傳襲之序。又據董行父請越五代紹唐為金德，若其度越累世，上承百代之統，則晉、漢洎周，咸帝中夏，太祖實受終於周室而陟于元后，豈可弗遵傳繼之序，續於遐邈之統？三聖臨御六十餘載，登封告成，昭姓紀號，率循火行之運，以輝炎靈之曜。茲事體大，非容輕議，矧雍熙中徐鉉等議之詳矣。其謝絳、董行父等所請，難以施行。」詔可。