《宋史》志·卷三十六
紹興統元 乾道 淳熙 會元曆
演紀上元甲子,距紹興五年乙卯,歲積九千四百二十五萬一千五百九十一。乾道上元甲子,距乾道三年丁亥,歲積九千一百六十四萬五千八百二十三。淳熙上元甲子,距淳熙三年丙申,歲積五千二百四十二萬一千九百七十二。會元上元甲子,距紹熙二年辛亥,歲積二千五百四十九萬四千七百六十七。
步氣朔
元法:六千九百三十。乾道三萬。淳熙五千六百四十。會元統率三萬八千七百。
歲周:二百五十三萬一千一百三十八;歲周日:三百六十五、餘一千六百八十八。乾道朞實一千九十五萬七千三百八,歲周三百六十五、餘七千三百八。淳熙歲實二百五萬九千九百七十四,歲周日三百六十五、餘一千三百七十四。會元氣率一千四百一十三萬四千九百三十二。
氣策:一十五日、餘一千五百一十四、秒十五。乾道餘六千五百五十四半。淳熙餘一千二百三十二、秒二十五。會元餘八千四百五十五半。
朔實:二十萬四千六百四十七。乾道八十八萬五千九百一十七、秒七十六。淳熙一十六萬六千五百五十二、秒五十六。會元朔率一百一十四萬二千八百三十四。
歲閏:七萬五千三百七十四。乾道三十二萬六千二百九十四、秒八十八,又有閏限八十五萬八千七百二十六、秒五十二,月閏二萬七千一百九十一、秒二十四。會元四十二萬九百二十四,又有閏限七十二萬一千九百一十。乾道又有沒限二萬三千四百四十五半。淳熙四千四百七、秒七十五。會元三萬二百四十四半。
朔策:二十九日、餘三萬六千七十七。乾道餘一萬五千九百一十七、秒七十六。淳熙餘三千九百九十二、秒五十六。會元餘二萬五百三十四,約分五十三、秒五。
望策:十四日、餘五千三百三半。乾道餘一萬二千九百五十八、秒八十八。淳熙餘四千三百一十六、秒二十八。會元餘二萬九千六百一十七。
弦策:七日、餘二千六百五十一太。乾道餘一萬一千四百七十九、秒四十四。淳熙餘二千一百五十八、秒一十四。會元餘一萬四千八百八半。
中盈分:三千三百二十八、秒三十。乾道一萬三千一百九。淳熙二千四百六十四、秒五十。會元一萬六千九百一十一。
朔虛分:三千二百五十三。乾道一萬四千八十二、秒二十四。淳熙二千六百四十七、秒四十四。會元一萬八千一百六十六。
旬周:四十一萬五千八百。乾道一百八十萬。淳熙三十三萬八千四百、秒一。會元二百三十二萬二千。
紀法:六十。三曆同。
推天正冬至:置距所求積年,以歲周乘之,為氣積分;以旬周去之,不盡,總法約之為大餘,不滿為小餘。大餘命甲子,算外,即得所求年天正冬至日辰及餘。其小餘總法退除為約分,即百為母。
求次氣:置冬至大、小餘,以氣策及餘秒加之,秒盈秒法從一小餘,小餘滿總法從一大餘,滿紀法去,命甲子,算外,合得次氣日辰及餘秒。
求天正經朔:置天正冬至氣積分,以朔實去之,不盡為閏餘;以減冬至氣積分,餘為天正十一月經朔加時朔積分;以旬周去之,不滿,總法約之為大餘,不滿為小餘。命甲子,算外,即得所求年天正十一月經朔加時朔積分。以旬周去之,不滿,總法約之為大餘,不滿為小餘。大餘命甲子,算外,即得所求天正十一月經朔日辰及餘。
求弦望及次朔經日:置天正十一月經朔大、小餘,以弦策加之,為上弦;累加之,去命如前,各得弦、望及次月朔經日及餘也。
求沒日:置有沒之氣小餘,以一百八十乘之,秒從之,用減一百二十六萬五千五百六十九,餘以一萬八千一百六十九除之為日,不滿為餘。命其氣初日,算外,即得其氣辰。凡二十四氣,小餘五千四百一十五、秒一百六十五。
求滅日:置有滅經朔小餘,三十乘之,滿朔虛分除為日,不滿為餘。命經朔初日,算外,即得其月滅日辰。經朔小餘不滿朔虛分者,為有滅之朔。
步發斂
候策:五日、餘五百四、秒一百二十五。乾道餘二千一百八十四、秒二十五。淳熙餘四百一十、秒七十五。會元餘二千八百二十二、秒五十。
卦策:六日、餘六百五、秒一百一十四。乾道餘二千六百二十一、秒二十四。淳熙餘四百九十二、秒九十。會元餘三千三百八十二、秒二十。
土王策:三日、餘三百二、秒一百四十七。乾道餘二千三百一十、秒二十七。淳熙餘二百四十六、秒四十五。會元一千六百九十一、秒一十。
辰法:五百七十七半。乾道二千五百。淳熙四百七十。會元三千二百二十五。
半辰法:二百八十八太。乾道一千二百五十。淳熙二百三十五。會元一千六百一十二半。
刻法:六百九十三。乾道三百。淳熙五百六十四。會元三百八十七。
秒法:一百八十。乾道三十。淳熙、會元同一百。淳熙又有月閏五千一百一十一、秒九十四。
求六十四卦、五行用事日、二十四氣、七十二候。四曆俱與前曆同,此不載。
求發斂去經朔日:置天正閏餘,以中盈及朔虛分累益之,即每月閏餘;滿總法除之為閏日,不盡為小餘,即各得其月中氣去經朔日辰。因求卦候者,各以卦、候、土王策依次累加減之,中氣前減,中氣後加。各得其月卦、候去經朔日辰。
求發斂加時:置所求小餘,以辰法除之為辰數,不滿,進一位,以刻法而一為刻,不盡為刻分。其辰數命子正,算外,各得加時所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。
步日躔
周天分:二百五十三萬一千二百二十六、秒八十七。乾道分一千九十五萬七千七百一十七、秒五。
歲差:八十八、秒八十七。乾道四百九、秒五。淳熙一萬一千五百一十三。會元軌差五百二十五、秒一十三。
周天度:三百六十五、約分二十五、秒六十四。三曆同。
乘法:五十五。乾道八十七。淳熙一百一十九。會元一百一十九。
除法:八百三十七。乾道一千三百二十四。淳熙一千八百一十二。會元一千八百一十一。
秒法:一百。三曆同。
乾道又有象限九十一度、分三十一、秒九,淳熙、會元同。淳熙又有乾實三億九百萬七千六百一十三,半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。會元半周天度同、分六十二、秒八十六。
常氣 | 中積及餘 | 盈縮分 | 升降差 | 損益率 | 朏朒積 |
冬至 | 空 | 統元空 乾道空 淳熙空 會元空 | 升七千一百五十六 升七千二百六十七 升七千六十 升七千一百八 | 益三百七十一 益一千六百三十 益二百九十八 益二千五十七 | 朒空 同 同 朒初 |
小寒 | 統元一千五百一十四 秒一十五 乾道六千五百五十四半 十五 淳熙一千二百五十二 秒一十五 二十一 八十四 會元八千四百五十五半 二十一 八十四 | 盈七千一百五十六 盈七千二百六十七 盈七千六十 | 升五千九百八十 升五千九百八十一 升五千九百二十 升五千七百七十三 | 益三百一十 益一千三百四十三 益二百五十 益一千六百七十二 | 朒三百七十一 朒一千六百三十 朒二百九十八 朒二千五十七 |
常氣 | 中積及餘 | 盈縮分 | 升降差 | 損益率 | 朏朒積 |
大寒 | 統元三千二十八 秒三十 乾道一萬三千一百九 三十 淳熙二千四百六十四 秒五十 四十三 六十九 會元一萬六千九百一十一 四十三 六十九 | 盈一萬三千一百三十六 盈一萬三千二百四十八 盈一萬二千九百八十 | 升四千七百七十一 升四千六百八十 升四千七百一十九 升四千四百五十六 | 益二百四十七 益一千五十 益一百九十九 益一千二百九十 | 朒六百八十一 朒二千九百七十三 朒五百四十八 朒三千七百二十九 |
立春 | 統元四千五百四十二 秒四十五 乾道一萬九千六百六十三半 四十五 淳熙三千六百九十六 秋七十五 六十五 五十四 會元二萬五千三百六十六半 六十五 五十四 | 盈一萬七千九百七 盈一萬七千九百二十八 盈一萬七千六百九十七 | 升三千四百九十三 升三千三百六十三 升三千四百五十一 升三千一百五十九 | 益一百八十一 益七百五十五 益一百四十五 益九百一十四 | 朒九百二十八 朒四千二十三 朒七百四十七 朒五千一十九 |
雨水 | 統元六千五十六 秒六十 乾道二萬六千二百一十八半 六十 淳熙四千九百二十九 秒空 八十七 三十五 會元三萬三千八百二十二 八十七 三十九 | 盈二萬一千四百 盈二萬一千二百 盈二萬一千一百四十八 | 升二千一百五十八 升二千二十九 升二千一百二十二 升一千八百八十一 | 益一百一十二 益四百五十五 益九十 益五百四十四 | 朒一千一百九 朒四千七百七十八 朒八百九十二 朒五千九百三十三 |
常氣 | 中積及餘 | 盈縮分 | 升降差 | 損益率 | 朏朒積 |
驚蟄 | 統元六百四十 秒七十五 乾道二千七百七十二半 七十六 |