白话版《宋书》志·卷十三
历下《元嘉历法》
上元庚辰甲子纪首到太甲元年癸亥，共三千五百二十三年；到元嘉二十年癸未，共五千七百零三年，不算当年。
元法，三千六百四十八。
章岁，十九。
纪法，六百零八。
章月，二百三十五。
纪月，七千五百二十。
章闰，七。
纪日，二十二万二千零七十。
度分，七十五。
度法，三百零四。
气法，二十四。
余数，一千五百九十五。
岁中，十二。
日法，七百五十二。
没余，三十六。
通数，二万二千二百零七。
通法，四十七。
没法，三百一十九。
月周，四千零六十四。
周天，十一万一千零二十五。
通周，二万零七百二十一。
周日日余，四百一十七。
周虚，三百三十五。
会数，一百六十。
交限数，八百五十九。
会月，九百二十九。
朔望合数，八十。
甲子纪第一（迟疾差一万七千六百六十三，交会差八百七十七）
甲戌纪第二（迟疾差三千零四十三，交会差二百七十九）
甲申纪第三（迟疾差九千一百四十四，交会差六百二十）
甲午纪第四（迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二）
甲辰纪第五（迟疾差六百二十五，交会差三百六十三）
甲寅纪第六（迟疾差六千七百二十六，交会差七百零四）
推入纪法：从上元庚辰到所求年，用元法除，余数用纪法除，余下的数不满纪法，就是入纪年数。满纪法就减去，得后一纪。（从甲午纪壬辰年到现在元嘉二十年癸未，共二百三十一年，不算当年。）
推积月术：入纪年数加一，乘以章月，除以章岁得积月，余数为闰余。闰余十二以上，当年有闰月。
推朔术：通数乘积分得朔积分，除以日法得积日，余数为小余。积日除以六十，余数为大余，从纪首的甲子起算，加一就是所求年正月朔日。
求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法进大余，就是次月朔日。小余三百五十三以上，为大月。
推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七，小分三，小分满四进小余，小余满日法进大余，算法同上，得上弦日。再加得望，再加得下弦。
推二十四气术：入纪年数加一，乘以余数，除以度法三百零四得积没，余数为小余。积没除以六十，余数为大余，从纪首起算，加一就是所求年雨水日。求次气，加大余十五，小余六十六，小分十一，小分满气法进小余，小余满度法进大余，得次气日。（雨水在十六日以后的，按方法减去，得立春。）
推闰月法：章岁减闰余，余数乘岁中，除以章闰得一月，从正月起算，加一就是闰月所在。闰月有进退，以无中气为正。
立春正月节（限数一百九十四，间数一百九十）
雨水正月中（限数一百八十六，间数一百八十二）
惊蛰二月节（限数一百七十七，间数一百七十二）
春分二月中（限数一百六十七，间数一百六十二）
清明三月节（限数一百五十八，间数一百五十四）
谷雨三月中（限数一百四十九，间数一百四十五）
立夏四月节（限数一百四十二，间数一百三十九）
小满四月中（限数一百三十六，间数一百三十四）
芒种五月节（限数一百三十三，间数一百三十二）
夏至五月中（限数一百三十一，间数一百三十二）
小暑六月节（限数一百三十三，间数一百三十四）
大暑六月中（限数一百三十六，间数一百三十九）
立秋七月节（限数一百四十二，间数一百四十五）
处暑七月中（限数一百四十九，间数一百五十三）
白露八月节（限数一百五十七，间数一百六十二）
秋分八月中（限数一百六十七，间数一百七十二）
寒露九月节（限数一百七十七，间数一百八十二）
霜降九月中（限数一百八十六，间数一百九十）
立冬十月节（限数一百九十四，间数一百九十七）
小雪十月中（限数二百，间数二百零三）
大雪十一月节（限数二百零五，间数二百零六）
冬至十一月中（限数二百零七，间数二百零六）
小寒十二月节（限数二百零五，间数二百零三）
大寒十二月中（限数二百，间数一百九十七）
推没灭术：用雨水的积数乘以没余，除以没法得大余，余数为小余，算法同上，得到所求年雨水前的没日。求下一个没日，加大余六十九，小余一百九十六，小余满没法就进到大余，算法同上，得到雨水后的没日。（雨水前的没日多在去年，通常有五个没日，官府用没日来校正历法，一年通常有五个或六个没日。小余为零的那天就是灭日。）如果雨水的小余在三十九以下，那么要在雨水六十天后才有没日。
推土用事法：取立春的大小余和小分，减去大余十八、小余七十九、小分十八，从纪首的甲子起算，加一就是立春前土用事的日子。如果大余不够减就加六十；小余不够减，就减大余一，加度法后再减。立夏、立冬求土用事的日子都按这个方法计算。
推日所在度法：用度法乘以朔积日得到度实，减去周天的倍数，余数除以度法得积度，余数为度分，从室宿二度开始计算，按宿次递减，加一就是正月朔日夜半太阳所在的度数和分数。求第二天，加一度，经过室宿时要减去度分。
推月所在度法：用月周乘以朔积日，减去周天的倍数，余数除以度法得积度，余数为度分，按前面的方法确定度数，就是正月朔日夜半月亮所在的度数和分数。求次月，小月加二十二度、一百三十三分；大月加三十五度、二百四十五分，分数满度法就进为一度，按前面的方法确定度数，就是次月朔夜月亮所在的度数和分数。按先月法：用十六除月行分得到大分，加上所入的迟疾分，经过室宿时减去度分。
推合朔月食术：取所求年的积月，乘以会数一百六十，加上所入纪的交会差二十二，减去会月的倍数，余数就是当年正月朔时离交会点的分数。求次月，加会数，减去会月的倍数。求望时，加合数。朔望时离交会点的分数如果在合数以下、交限数以上，朔时就会发生交会，望时就会发生月食。
推入迟疾历法：取所求年的朔积分，加上所入纪的迟疾差（一万五千二百四十五），减去通周的倍数，余数除以日法得一日，余数为日余，日加一就是所求年正月朔入历的日子。求次月，加一日，日余七百三十四。求望时，加十四日，日余五百七十五点五。日余满日法就进为一日，日满二十七就减去，日余比周日日余小的，减一日，加周虚。（日满二十
