《新唐书》·卷二十八上 志第十八上

◎历四上

　　《开元大衍历》演纪上元阏逢困敦之岁，距开元十二年甲子，积九千六百九十六万一千七百四十算。

　　○一曰步中朔术

　　通法三千四十。

　　策实百一十一万三百四十三。

　　揲法八万九千七百七十三。

　　减法九万一千二百。

　　策余万五千九百四十三。

　　用差万七千一百二十四。

　　挂限八万七千一十八。

　　三元之策十五，余六百六十四，秒七。

　　四象之策二十九，余千六百一十三。

　　中盈分千三百二十八，秒十四。

　　朔虚分千四百二十七。

　　爻数六十。

　　象统二十四。

　　以策实乘积算，曰中积分。盈通法得一，为积日。爻数去之，余起甲子算外，得天正中气。凡分为小余，日为大余。加三元之策，得次气。(凡率相因加者，下有余秒，皆以类相从。而满法迭进，用加上位。日盈爻数去之。)

　　以揲法去中积分，不尽曰归余之挂。以减中积分，为朔积分。如通法为日，去命如前，得天正经朔。加一象之日七、余千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。参之，得下弦。四之，是谓一揲，得后月朔。(凡四分，一为少，三为太。)综中盈、朔虚分，累益归余之挂，每其月闰衰。(凡归余之挂五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满挂限以上，其月合置闰。或以进退，皆以定朔无中气裁焉。)

　　凡常气小余不满通法、如中盈分之半已下者，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实；不尽，如策余为日。命常气初日算外，得没日。凡经朔小余不满朔虚分者，以小余减通法，余倍参伍乘之，用减灭法；不尽，如朔虚分为日。命经朔初日算外，得灭日。

　　○二曰发敛术

　　天中之策五，余二百二十一，秒三十一；秒法七十二。

　　地中之策六，余二百六十五，秒八十六；秒法百二十。

　　贞悔之策