《明史》卷三十五　志第十一

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《明史》·卷三十五　志第十一

曆五　　

大統曆法三上推步

大統推步，悉本授時，惟去消長而已。然通軌諸捷法，實為布算所須，其間次序，亦有與曆經微別者。如氣朔發斂，授時原分二章，今合為一。授時盈縮差在日躔，遲疾差在月離，定朔、經朔離為二處。今則經朔後，即求定朔，於用殊便。其目七：曰氣朔，曰日躔，曰月離，曰中星，曰交食，曰五星，曰四餘。

步氣朔[發斂附]

洪武十七年甲子歲為元。[上距至元辛巳一百○四算。]

歲周三百六十五萬二千四百二十五分，[實測無消長。]半之為歲周，四分之為氣象限，二十四分之為氣策。

日周一萬。[即一百刻，刻有百分，分有百秒，以下微纖，皆以百遞析。]

氣應五十五萬○三百七十五分。置距算一百○四，求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分，加辛巳氣應五十五萬○六百分，得通積三億七千六百七十五萬○三百七十五分，滿紀法六十去之，餘為大統氣應。

閏應一十八萬二千○百七十○分一十八秒。置中積，加辛巳閏應二十○萬二千○五十分，得閏積三億七千六百四十○萬一千八百二十五分，滿朔實去之，餘為大統閏應。

轉應二十○萬九千六百九十○分。置中積，加辛巳轉應一十三萬○二百○五分，共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分，滿轉終去之，餘為大統轉應。

交應一十一萬五千一百○五分○八秒。置中積加辛巳交應二十六萬○三百八十八分，共得三億七千六百四十六萬○一百六十三分，滿交終去之，餘為大統交應。

　　按授時曆既成之後，閏轉交三應數，旋有改定，故元志、曆經閏應二十○萬一千八百五十分，而通軌載閏應二十○萬二千○五十分，實加二百分，是當時經朔改早二刻也。曆經轉應一十三萬一千九百○四分，通軌載轉應一十三萬○二百○五分，實減一千六百九十九分，是入轉改遲一十七刻弱也。曆經交應二十六萬○一百八十七分八十六秒，通軌交應二十六萬○三百八十八分，實加二百分一十四秒，是正交改早二刻強也。或以通軌辛巳三應，與元志互異，目為元統所定，非也。夫改憲必由測驗，即當具詳始末，何反追改授時曆，自沒其勤乎？是故通軌所述者，乃授時續定之數，而曆經所存，則其未定之初藁也。

通餘五萬二千四百二十五分。

朔策二十九萬五千三百○五分九十三秒，[一名朔實。]半之為望策，[一名交望。]又半之為弦策。

通閏一十○萬八千七百五十三分八十四秒。

月閏九千○百六十二分八十二秒。

閏限一十八萬六千五百五十二分○九秒。[一名閏准。]

盈初縮末限八十八萬九千○百九十二分二十五秒。

縮初盈末限九十三萬七千一百二十○分二十五秒。

轉終二十七萬五千五百四十六分，半之為轉中。

朔轉差一萬九千七百五十九分九十三秒。

日轉限一十二限二十。

轉中限一百六十八限○八三○六○。[以日轉限乘轉中。一名限總。]

朔轉限二十四限一○七一一四六。[以日轉限乘朔轉差。]