《宋史》·宋史卷七十五　志第二十八　律曆八

明天曆

　　步晷漏術

　　二至限：一百八十二日六十二分。

　　一象度：九十一度三十一分。

　　消息法：一萬六百八十九。

　　辰法：三千二百五十。

　　刻法：三百九十。

　　半辰法：一千六百二十五。

　　昏明刻分：九百七十五。

　　昏明：二刻一百九十五分。

　　冬至岳臺晷景常數：一丈二尺八寸五分。

　　夏至岳臺晷景常數：一尺五寸七分。

　　冬至後初限、夏至後末限：四十五日六十二分。

　　夏至後初限、冬至後末限：一百三十七日。

　　求岳臺晷景入二至後日數：計入二至後來日數，以二至約餘減之，仍加半日之分，即為入二至後來日午中積數及分。

　　求岳臺晷景午中定數：置所求午中積數，如初限以下者為在初；已上者，覆減二至限，餘為在末。其在冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，為汎差；仍以入限日分乘其日盈縮積，盈縮積在日度術中。五因百約之，用減汎差，為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷，餘為其日午中晷景定數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘為汎差；仍以盈縮差減極數，餘者若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加汎差，為定差；若春分前、秋分後者，以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減汎差，餘為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷，即為其日午中晷景定數。

　　求每日消息定數：置所求日中日度分，如在二至限以下者為在息；以上者去之，餘為在消。又視入消息度加一象以下者為在初；以上者，覆減二至限，餘為在末。其初、末度自相乘，以一萬乘而再折之，滿消息法除之，為常數；乃副之，用減一千九百五十，餘以乘其副，滿八千六百五十除之，所得，以加常數，為所求消息定數。

　　求每日黃道去極度及赤道內外度：置其日消息定數，以四因之，滿三百二十五除之為度，不滿，退除為分，所得，在春分後加六十七度三十一分，在秋分後減一百一十五度三十一分，即為所求日黃道去極度及分。以黃道去極度與一象度相減，餘為赤道內、外度。若去極度少，為日在赤道內；若去極度多，為日在赤道外。

　　求每日晨昏分及日出入分：以其日消息定數，春分後加六千八百二十五，秋分後減一萬七百二十五，餘為所求日晨分；用減元法，餘為昏分。以昏明分加晨分，為日出分；減昏分，為日入分。

　　求每日距中距子度及每更差度：置其日晨分，以七百乘之，滿七萬四千七百四十二除為度，不滿，退除為分，命曰距子度；用減半周天，餘為距中度。若倍距子度，五除之，即為每更差度及分。若依司辰星漏曆，則倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，餘以五約之，即每更差度。

　　求每日夜半定漏：置其日晨分，以刻法除之為刻，不滿為分，即所求日夜半定漏。

　　求每日晝夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，為夜刻；用減一百刻，餘為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，滿辰法除之為辰數，不滿，刻法除之為刻，又不滿，為刻分。命辰數從子正，算外，即日出辰刻；以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。若以半辰刻加之，即命從辰初也。

　　求更點辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，為點差刻；五因之，為更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。若同司辰星漏曆者，倍夜半定漏，減去待旦一十刻，餘依術求之，即同內中更點。

　　求昏曉及五更中星：置距中度，以其日昏後夜半赤道日度加而命之，即其日昏中星所格宿次，其昏中星便為初更中星；以每更差度加而命之，即乙夜所格中星；累加之，得逐更中星所格宿次。又倍距子度，加昏中星命之，即曉中星所格宿次。若同司辰星漏曆中星，則倍距子度，減去待旦十刻之度三十六度五十二分半，餘約之為五更，即同內中更點中星。

　　求九服距差日：各於所在立表候之，若地在岳臺北，測冬至後與岳臺冬至晷景同者，累冬至後至其日，為距差日；若地在岳臺南，測夏至後與岳臺晷景同者，累夏至後至其日，為距差日。

　　求九服晷景：若地在岳臺北冬至前後者，以冬至前後日數減距差日，為餘日；以餘日減一千九百三十七半，為汎差；依前術求之，以加岳臺冬至晷景常數，為其地其日中晷常數。若冬至前後日多於距差日，乃減去距差日，餘依前術求之，即得其地其日中晷常數。若地在岳臺南夏至前後者，以夏至前後日數減距差日，為餘日；乃三約之，以減四百八十五少，為汎差；依前術求之，以減岳臺夏至晷景常數，即其地其日中晷常數。如夏至前後日數多於距差日，及減岳臺夏至常晷，餘即晷在表南也。若夏至前後日多於距差日，即減去距差日，餘依前術求