《宋史》·宋史卷八十三　志第三十六　律曆十六

紹興統元　乾道　淳熙　會元曆

　　演紀上元甲子，距紹興五年乙卯，歲積九千四百二十五萬一千五百九十一。乾道上元甲子，距乾道三年丁亥，歲積九千一百六十四萬五千八百二十三。淳熙上元甲子，距淳熙三年丙申，歲積五千二百四十二萬一千九百七十二。會元上元甲子，距紹熙二年辛亥，歲積二千五百四十九萬四千七百六十七。

　　步氣朔

　　元法：六千九百三十。乾道三萬。淳熙五千六百四十。會元統率三萬八千七百。

　　歲周：二百五十三萬一千一百三十八；歲周日：三百六十五、餘一千六百八十八。乾道朞實一千九十五萬七千三百八，歲周三百六十五、餘七千三百八。淳熙歲實二百五萬九千九百七十四，歲周日三百六十五、餘一千三百七十四。會元氣率一千四百一十三萬四千九百三十二。

　　氣策：一十五日、餘一千五百一十四、秒十五。乾道餘六千五百五十四半。淳熙餘一千二百三十二、秒二十五。會元餘八千四百五十五半。

　　朔實：二十萬四千六百四十七。乾道八十八萬五千九百一十七、秒七十六。淳熙一十六萬六千五百五十二、秒五十六。會元朔率一百一十四萬二千八百三十四。

　　歲閏：七萬五千三百七十四。乾道三十二萬六千二百九十四、秒八十八，又有閏限八十五萬八千七百二十六、秒五十二，月閏二萬七千一百九十一、秒二十四。會元四十二萬九百二十四，又有閏限七十二萬一千九百一十。乾道又有沒限二萬三千四百四十五半。淳熙四千四百七、秒七十五。會元三萬二百四十四半。

　　朔策：二十九日、餘三萬六千七十七。乾道餘一萬五千九百一十七、秒七十六。淳熙餘三千九百九十二、秒五十六。會元餘二萬五百三十四，約分五十三、秒五。

　　望策：十四日、餘五千三百三半。乾道餘一萬二千九百五十八、秒八十八。淳熙餘四千三百一十六、秒二十八。會元餘二萬九千六百一十七。

　　弦策：七日、餘二千六百五十一太。乾道餘一萬一千四百七十九、秒四十四。淳熙餘二千一百五十八、秒一十四。會元餘一萬四千八百八半。

　　中盈分：三千三百二十八、秒三十。乾道一萬三千一百九。淳熙二千四百六十四、秒五十。會元一萬六千九百一十一。

　　朔虛分：三千二百五十三。乾道一萬四千八十二、秒二十四。淳熙二千六百四十七、秒四十四。會元一萬八千一百六十六。

　　旬周：四十一萬五千八百。乾道一百八十萬。淳熙三十三萬八千四百、秒一。會元二百三十二萬二千。

　　紀法：六十。三曆同。

　　推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；以旬周去之，不盡，總法約之為大餘，不滿為小餘。大餘命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及餘。其小餘總法退除為約分，即百為母。

　　求次氣：置冬至大、小餘，以氣策及餘秒加之，秒盈秒法從一小餘，小餘滿總法從一大餘，滿紀法去，命甲子，算外，合得次氣日辰及餘秒。

　　求天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡為閏餘；以減冬至氣積分，餘為天正十一月經朔加時朔積分；以旬周去之，不滿，總法約之為大餘，不滿為小餘。命甲子，算外，即得所求年天正十一月經朔加時朔積分。以旬周去之，不滿，總法約之為大餘，不滿為小餘。大餘命甲子，算外，即得所求天正十一月經朔日辰及餘。

　　求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大、小餘，以弦策加之，為上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔經日及餘也。

　　求沒日：置有沒之氣小餘，以一百八十乘之，秒從之，用減一百二十六萬五千五百六十九，餘以一萬八千一百六十九除之為日，不滿為餘。命其氣初日，算外，即得其氣辰。凡二十四氣，小餘五千四百一十五、秒一百六十五。

　　求滅日：置有滅經朔小餘，三十乘之，滿朔虛分除為日，不滿為餘。命經朔初日，算外，即得其月滅日辰。經朔小餘不滿朔虛分者，為有滅之朔。

　　步發斂

　　候策：五日、餘五百四、秒一百二十五。乾道餘二千一百八十四、秒二十五。淳熙餘四百一十、秒七十五。會元餘二千八百二十二、秒五十。

　　卦策：六日、餘六百五、秒一百一十四。乾道餘二千六百二十一、秒二十四。淳熙餘四百九十二、秒九十。會元餘三千三百八十二、秒二十。

　　土王策：三日、餘三百二、秒一百四十七。乾道餘二千三百一十、秒二十七。淳熙餘二百四十六、秒四十五。會元一千六百九十一、秒一十。

　　辰法：五百七十七半。乾道二千五百。淳熙四百七十。會元三千二百二十五。

　　半辰法：二百八十八太。乾道一千二百五十。淳熙二百三十五。會元一千六百一十二半。

　　刻法：六百九十三。乾道三百。淳熙五百六十四。會元三百八十七。

　　秒法：一百八十。乾道三十。淳熙、會元同一百。淳熙又有月閏五千一百一十一、秒九十四。

　　求六十四卦、五行用事日、二十四氣、七十二候。四曆俱與前曆同，此不載。

　　求發斂去經朔日：置天正閏餘，以中盈及朔虛分累益之，即每月閏餘；滿總法除之為閏日，不盡為小餘，即各得其月中氣去經朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加減之，中氣前減，中氣後加。各得其月卦、候去經朔日辰。

　　求發斂加時：置所求小餘，以辰法除之為辰數，不滿，進一位，以刻法而一為刻，不盡為刻分。其辰數命子正，算外，各得加時所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。

　　步日躔

　　周天分：二百五十三萬一千二百二十六、秒八十七。乾道分一千九十五萬七千七百一十七、秒五。

　　歲差：八十八、秒八十七。乾道四百九、秒五。淳熙一萬一千五百一十三。會元軌差五百二十五、秒一十三。

　　周天度：三百六十五、約分二十五、秒六十四。三曆同。

　　乘法：五十五。乾道八十七。淳熙一百一十九。會元一百一十九。

　　除法：八百三十七。乾道一千三百二十四。淳熙一千八百一十二。會元一千八百一十一。

　　秒法：一百。三曆同。

　　乾道又有象限九十一度、分三十一、秒九，淳熙、會元同。淳熙又有乾實三億九百萬七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。會元半周天度同、分六十二、秒八十六。

常氣

中積及餘

盈縮分

升降差

損益率

朏朒積

冬至

空

統元空

乾道空

淳熙空

會元空

升七千一百五十六

升七千二百六十七

升七千六十

升七千一百八

益三百七十一

益一千六百三十

益二百九十八

益二千五十七

朒空

同

同

朒初

小寒

統元一千五百一十四　秒一十五

乾道六千五百五十四半

十五

淳熙一千二百五十二　秒一十五　二十一　八十四

會元八千四百五十五半　二十一　八十四

盈七千一百五十六

盈七千二百六十七

盈七千六十

升五千九百八十

升五千九百八十一

升五千九百二十

升五千七百七十三

益三百一十

益一千三百四十三

益二百五十

益一千六百七十二

朒三百七十一

朒一千六百三十

朒二百九十八

朒二千五十七

常氣

中積及餘

盈縮分

升降差

損益率

朏朒積

大寒

統元三千二十八　秒三十

乾道一萬三千一百九

三十

淳熙二千四百六十四　秒五十　四十三　六十九

會元一萬六千九百一十一　四十三　六十九

盈一萬三千一百三十六

盈一萬三千二百四十八

盈一萬二千九百八十

升四千七百七十一

升四千六百八十

升四千七百一十九

升四千四百五十六

益二百四十七

益一千五十

益一百九十九

益一千二百九十

朒六百八十一

朒二千九百七十三

朒五百四十八

朒三千七百二十九

立春

統元四千五百四十二　秒四十五

乾道一萬九千六百六十三半

四十五

淳熙三千六百九十六　秋七十五　六十五　五十四

會元二萬五千三百六十六半　六十五　五十四

盈一萬七千九百七

盈一萬七千九百二十八

盈一萬七千六百九十七

升三千四百九十三

升三千三百六十三

升三千四百五十一

升三千一百五十九

益一百八十一

益七百五十五

益一百四十五

益九百一十四

朒九百二十八

朒四千二十三

朒七百四十七

朒五千一十九

雨水

統元六千五十六　秒六十

乾道二萬六千二百一十八半

六十

淳熙四千九百二十九　秒空　八十七　三十五

會元三萬三千八百二十二　八十七　三十九

盈二萬一千四百

盈二萬一千二百

盈二萬一千一百四十八

升二千一百五十八

升二千二十九

升二千一百二十二

升一千八百八十一

益一百一十二

益四百五十五

益九十

益五百四十四

朒一千一百九

朒四千七百七十八

朒八百九十二

朒五千九百三十三

常氣

中積及餘

盈縮分

升降差

損益率

朏朒積

驚蟄

統元六百四十　秒七十五

乾道二千七百七十二半

七十六

淳熙五百二十一　秒二十五　九　二十四

會元三千五百七十七半　九　二十四

盈二萬三千五百五十八

盈二萬三千三百二十

盈二萬三千二百七十

升七百三十

升六百八十

升七百三十

升六百二十三

益三十八

益一百五十二

益三十一

益一百八十一

朒一千二百二十一

朒五千二百三十三

朒九百八十二

朒六千四百七十七

春分

統元二千一百五十四　秒九十

乾道九千三百二十七

九十一

淳熙一千七百五十三　秒五十　三十一　九

會元一萬二千三十三　三十一　九

盈二萬四千二百八十八

益二萬四千

盈同乾道

降七百三十

降六百八十

降同統元

降六百二十三

損三十八

損一百五十二

損三十一

損一百八十一

朒一千二百五十九

朒五千三百八十五

朒一千一十三

朒六千六百五十八

清明

統元三千六百六十八　秒一百五

乾道一萬五千八百八十一半

一百六

淳熙二千九百八十五　秒七十五　五十二　九十三

會元二萬四百八十八半　五十二　九十四

盈二萬二千五百五十八

盈二萬三千三百二十

盈二萬三千二百七十

降二千一百五十八

降二千二十九

降二千一百二十三

降一千八百八十一

損一百一十二

損四百五十五

損九十

損五百四十四

朒一千二百二十一

朒五千二百三十三

朒九百八十二

朒六千四百七十七

常氣

中積及餘

盈縮分

升降差

損益率

朏朒積

穀雨

統元五千一百八十二　秒一百二十

乾道二萬二千四百三十六

一百二十一

淳熙四千二百一十八　秒空　七十四　七十八

會元二萬八千九百四十四　七十四　七十九

盈二萬一千四百

盈二萬一千二百九十一

盈二萬一千一百四十八

降三千四百九十三

降三千三百六十三

降三千四百五十一

降三千一百五十九

損一百八十一

損七百五十五

損一百四十五

損九百一十四

朒一千一百九

朒四千七百七十八

朒八百九十二

朒五千九百三十三

立夏

統元六千九百九十六　秒一百三十五

乾道二萬八千九百九十半

一百三十六

淳熙五千四百五十八　秒二十五　九十六　六十三

會元三萬七千三百九十九半　九十六　六十三

盈一萬七千九百七

盈一萬七千九百二十八

盈一萬七千六百九十七

降四千七百七十一

降四千六百八十

降四千七百一十七

降四千四百五十六

損二百四十七

損一千五十

損一百九十九

損一千二百九十

朒九百二十八

朒四千二十三