《宋史》·宋史卷七十九　志第三十二　律曆十二

紀元曆

　　崇寧紀元曆

　　演紀上元上章執徐之歲，距元符三年庚辰，歲積二千八百六十一萬三千四百六十算；至崇寧五年丙戌，歲積二千八百六十一萬三千四百六十六算。

　　步氣朔第一

　　日法：七千二百九十。

　　朞實：二百六十六萬二千六百二十六。

　　朔實：二十一萬五千二百七十八。

　　歲周：三百六十五日、餘一千七百七十六。

　　氣策：一十五、餘一千五百九十二太。

　　朔策：二十九、餘三千八百六十八。

　　望策：一十四、餘五千五百七十九。

　　弦策：七、餘二千七百八十九半。

　　中盈分：三千一百八十五半。

　　朔虛分：三千四百二十二。

　　沒限：五千六百九十七少。

　　旬周：四十三萬七千四百。

　　紀法：六十。

　　求天正冬至：置上元距所求積年，以朞實乘之，為天正冬至氣積分；滿旬周去之，不滿，如日法而一為大餘，不盡為小餘。其大餘命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及餘。

　　求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策加之，四分之一為少，之二為半，之三為太。如滿秒母，收從小餘，小餘滿日法從大餘，大餘盈紀法乃去之。去命如前，即次氣日辰及餘。

　　求天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡，為天正閏餘；用減氣積分，餘為天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不滿，如日法而一為大餘，不盡為小餘。其大餘命己卯，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。

　　求弦望及次朔經日：置天正經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經日辰及餘。

　　求沒日：置有沒常氣小餘，凡常氣小餘在沒限已上者，為有沒之氣。六十乘之，用減四十四萬三千七百七十一，餘滿六千三百七十一而一為日，不滿為餘。命日起其氣初日辰，算外，即為氣內沒日辰。

　　求滅日：置有滅經朔小餘，凡經朔小餘不滿朔虛分者，為有滅之朔。三十乘之，滿朔虛分而一為日，不滿為餘。命日起其月經朔日辰，算外，即為月內滅日辰。

　　步發斂

　　候策：五、餘五百三十、秒五十五。

　　卦策：六、餘六百三十七、秒六。

　　土王策：三、餘三百一十八、秒三十三。

　　歲閏：七萬九千二百九十。

　　月閏：六千六百七半。

　　閏限：二十萬八千六百七十半。

　　辰法：一千二百一十五。

　　半辰法：六百七半。

　　刻法：七百二十九。

　　秒法：六十。

　　求七十二候：各置中節大、小餘命之，為初候；以候策加之，為次候；又加之，為末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　求六十四卦：各置中氣大、小餘命之，為公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得諸侯內卦用事日；以土王策加之，得十有二節之初諸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；復以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　求五行用事：各因四立之節大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小餘，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　七十二候及卦目與前曆同。

　　求中氣去經朔：置天正閏餘，以月閏累加之，滿日法為閏日，不滿為餘，即其月中氣去經朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加減之，中氣前減，中氣後加。各得其月卦、候去經朔日算。

　　求發斂加時：置所求小餘，倍之，如辰法而一為辰數，不滿，五因之，如刻法而一為刻，不盡為分。命辰數起子正，算外，即各得加時所在辰、刻及分。如半辰數，即命起子初。

　　步日躔

　　周天分：二億一千三百一萬八千一十七。

　　歲差：七千九百三十七。

　　周天度：三百六十五、約分二十五、秒七十二。

　　象限：九十一、約分三十一、秒九。

　　乘法：一百一十九。

　　除法：一千八百一十一。

　　秒法：一百。

常氣

中積日

盈縮分

先後數

損益率

朒朏積

冬至

空

盈七千六十