重修革象新书
赵友钦 著 元代算法
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重修革象新书
钦定四库全书子部六重修革象新书天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于?窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所长未容偏废故今仿新旧唐书之例并着于録焉乾隆四十六年十月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总校官【臣】陆费墀革象新书原序革象新书者赵縁督先生之所着也先生鄱阳人隠遁自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦其名弗能详也故世因其自号称之为縁督先生先生宋宗室之子习天官遁甲钤式诸书欲以事功自奋一日坐芝山酒肆中逢丈夫脩眉方瞳索酒酣饮先生异而即之相与谈?者颇久且曰汝来何迟也于是出?中九还七返丹书遗之临别先生问其姓名曰我扶风石得之也得之盖世传杏林仙人云先生自是视世事若漠然不经意间往东海上独居十年注周易数万言时人无有知者唯傅文懿公立极独畏敬之以为发前人所未言先生复即弃去乗青骡从以小苍头往来衢婺山水间人不见其有所赍旅中之费未尝有乏絶竟不知为何术倦游而休泊然坐忘遂葬于衢之龙游鸡鸣山原有朱晖徳明者龙游人也久从先生游得其星厯之学因获受是书而晖亦以占天名家晖既没其门人同里章濬深惧泯灭无传亟正其舛讹刻于文梓而来征濓为之序濓闻天官之説歴代所步必防有弗同盖欲随时考验以合于天运而已自唐涉宋其法寖精至元为尤宻耶律文正王楚材以金大明厯后天乃损节气之分减周天之秒去交终之率治月转之余以至两曜五行后先出没皆有以研穷之而正其失且以西域与中国地里相去之逺立为里差以増损之名曰西征庚午元厯可谓无遗憾者矣已而许文正公衡王文肃公恂太史令郭公守敬复与南北日官陈鼎臣邓元麟等徧参歴代厯法重测日月星辰消息运行之变酌取中数以为厯本即所定授时厯厯经厯议二书犹存可考证弗诬也君子谓当世所推步者皆二三大儒防其精神博其见闻备其仪像而后能造其精微今先生值天书有禁之时又独处大江之南且无所谓观天之器其所著书往往与诸公脗合而无间者虽絶伦之识有以致之诚以人心之理本同固皆相符而无南北之异也抑余闻西域逺在万里之外元既取其国有扎玛尔丹者献万年厯其测之法但用十二宫而分为三百六十度至于二十八宿次舍之説皆若所不闻及推日月之薄蚀颇与中国合者亦以理之同故也呜呼四海内外凡圎颅方趾之民其心皆同其理皆不殊也岂特占天之事为独然哉先生之易已亡于兵烬所着兵家书暨神僊方技之言亦不存其所存者仅止此而已当与厯经并行无疑濓故特序先生之事于篇首使读者知先生之学通乎天人庶几相与谨其传焉金华宋濓序革象新书原序革象司天之书也鄱阳赵縁督先生所纂先生名友某字子恭其先于宋有属籍其学长于律法算数而天官星家之术尤精读其书可见也其书有推步立成等篇皆载占验之例而革象者则天地日月五星四时之故厯象之制俱在焉然其为言涉于芜冗鄙陋反若昧其防意之所在予因为之纂次削其支离证其譌舛厘其次等挈其要领于是辞益简而防加明矣夫司天之学儒者之所宜务而世顾恒置之弗讲何哉有志于斯者即是书求之精防之奥从可得而知也金华王祎序钦定四库全书革象新书卷上元赵友钦撰明王祎刋订天体左旋天体之运有常度而无停机天非有体也因星之所附丽拟之为天之体耳观夫星之昏在东者及晓则西坠昏所不见者至晓则东升东西转运有以验天体之左旋矣然而北天之星未尝入地终夜可见其旋转为甚窄窥之以管其间一星旋转尤宻不出管中者曰纽星纽星所在天体不动是为北极若南天之星虽终夜不常见而其旋转亦不逺知为南极之所在而南极亦不动南北二极为天体之管辖其犹门之枢车之轴欤试以圎瓜譬之北极乃瓜顶聨蔕之所南极乃瓜末含花之所天之东西为最广则比瓜之腰围北极髙而南极下故北极之旁虽旋转而常在于天南极之侧虽旋转而不出于地此又可验地在天内天如鸡子地如内黄矣然天体极圎【不类鸡子】乃取以为譬者非取其形之肖特以比天包地外而已以今譬之天体如鞠内盛半水而浮板水上板譬则地也置物板上鞠虽外转板岂常动乎赤道周围天体如圎瓜其分十二次犹瓜有十二瓣也周天三百六十五度余四之一均为十二分则一瓣为三十度四十三分七十五秒其度辐辏于南北二极则度之形敛尖于瓜之两端而开广于瓜之腰围瓜腰一围名曰赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐逺而渐狭虽名一度实不及
赵友钦元代
原本革象新书
钦定四库全书子部六提要革象新书五卷天文算法类一【推步之属臣】等谨案革象新书五卷不着撰人名氏宋濓作序称赵縁督先生所着先生鄱阳人隠遯自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦弗能详也王祎尝刋定其书序称名友某字子恭其先于宋有属籍考宋史宗室世系表汉王房十二世以友字聨名书中称嵗策加减法自至元年辛巳行之至今其人当在郭守敬后时代亦合然语出传闻未能确定都卭三余赘笔称尝见一杂书云先生名友钦字敬夫饶之徳兴人其敬字子恭及字子公者皆非亦不言其何所本惟其为赵姓则灼然无疑也其书自王祎删润之后世所行者皆祎本赵氏原本遂佚惟永乐大典所载与祎本参校互有异同知姚广孝编纂之时所据犹为旧帙祎序颇讥其芜冗鄙陋然术数之家主于测算未可以文章工拙相绳又祎于天文星气虽亦究心而儒者之兼通终不及専门之本业故二本所载亦互有短长并録存之亦足以资参考其中如日至之景一条周髀谓夏至日直内衡冬至直外衡中国近内衡之下地平与内衡相际于寅戌外衡相际于辰申二至长短以是为限其寒暑之气则以近日逺日为殊而此书谓日之长短由于日行之高低气之寒暑由于积气之多寡天周嵗终一条天左旋其枢名赤极日右旋其枢名黄极经星亦右旋宗黄极以成嵗差而此书谓天体不可知但以经星言之左旋论东西不论南北右旋论南北不论东西截然殊致而此书谓如良驽二马驽不及良一周遭则复遇一处日道嵗差一条嵗差由于经星右旋凡考冬至日躔某星防度防分为一事至授时法所立加减谓之嵗实消长与恒气冬至定气冬至又为一事迥乎不同而此书合而一之又天地正中一条日中天则形小出地入地则形大乃?气之故而此书谓天顶逺而四旁近又南北度必测北极出地东西度必测月食时刻别无他术而此书欲以北极定东西之偏正以东西景定南北之偏正地域逺近一条地球浑圆随处皆有天顶而此书拘泥旧説谓阳城为天顶之下又元史所记南北海昼夜刻数各有盈缩而此书为南方昼夜长短不较多又时刻由赤道度而景移在地平故早晚景移迟近午景移疾愈南则迟者愈迟疾者愈疾而此书谓偏西则早迟而晚疾偏东则早疾而晚迟月体半明一条凡日月相望必近交道乃入闇虚逺于交道则地不得而掩之而此书为隔地受光如吸铁之石其论皆失之疏舛他如以月孛之孛为彗孛之孛谓地上之天多于地下之天谓黄道嵗嵗不由旧路谓月驳为山河影谓月食谓受日光多阳极反亢谓日月围径相倍谓闇虚非地影或拘泥旧法或自出新解于测验亦多违失然其覃思推究颇亦发前人所未发于今法为疎于古法则为已宻在元以前谈天诸家犹为有心得者故于讹误之处并以今法加案驳正而仍存其説以备一家之学焉乾隆四十六年九月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总校官【臣】陆费墀钦定四库全书革象新书卷一元赵友钦撰天道左旋日至之景嵗序终始闰定四时天周嵗终厯法改革星分棊布日道嵗差黄道损益天道左旋古人仰观天象遂知夜乆而星移斗转渐渐不同昬暮东出者晓则西坠昬暮不见者晓则东升北天之星虽然旋转未尝入地四时皆见其彻夜在天然其旋转有甚窄者以衡管窥之众星无有不转但有一星旋转最密循环不出于管中名曰纽星者是也古人以旋磨比天则磨脐比为天之不动处此即纽星旋转之所名曰北极【案日右旋成寒暑月右旋成朔望五星右旋成伏见经星右旋成嵗差其理一也又皆随大气运之而左以成东出西没之象经星之右旋甚防故昔人不觉遂以左旋之天归之经星耳北极乃左旋之枢歩算家谓之不动处贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以纽星为不动处梁祖暅之测纽星离不动处一度有竒元郭守敬测离三度有竒矣】亦犹车轮之轴瓣瓜之攒顶也复观南天虽无彻夜见者但比东西星宿旋转则不甚逺由是而推乃是南北俱各有极北极在地平之上南极在地平之下今比北极为瓜之聫蔓处南极为瓜之有花处东西旋转最广之所比乎瓜之腰围北极傍虽然旋转常在于天南极侧近虽然旋转不出于地如是则知地在天内天如鸡子地如中黄然鸡子形不正圆古人非以天形相肖而比之但喻天包地外而已以此观之天如蹴毬内盛半毬之水水上浮一木板比似人间地平板上杂置防细之物比如万类蹴毬虽圆转不已板上之物俱不觉知谓天体转旋者天非可见其体因众星出没于东西管辖于两极有常度无停机遂即星所附丽拟以为天之体耳日至之景古者因见天暑而日髙近北天寒而日低近南遂立表木以测其长短之景东出西没之时表景最长日正中天表景最短若以四时验之中昼之景渐短逐日不同乃以中昼表景极短之日为夏至中昼表景极长之日为冬至中昼之景所以短者葢日近北而髙所以长者葢日近南而低日髙则行天必乆而昼长昼长则人间阳气积多而暑日低则行天不乆而昼短昼短则人间阳气渐少而寒【案周髀算经夏至日值内衡冬至日值外衡春秋分日值中衡地在天之中央周圆皆应天度人居地
赵友钦元代
