天学会通
薛凤祚 著 清朝算法
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两河清汇
书中援据古今，於河防得失，疏证颇明。惟《海运》一篇，欲访元运故道，与漕河并行，盖犹祖邱濬之旧说。则迂谬而远於事情，遂为白璧之微瑕，无是可矣。
薛凤祚明朝
天步真原
钦定四库全书子部天步真原天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天步真原一卷国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也凤祚有两河清彚已着録顺治中穆尼阁寄寓江寕喜与人谈算术而不招人入耶苏教在彼教中号为笃实君子凤祚初从魏文魁防主持旧法后见穆尼阁始改从西学尽传其术因译其所说为此书其法専推日月交食中间绘弧三角图三一则有北极出地有日距赤道有时刻而求高弧一则有日距天顶有正午黄道有黄道与子午圏相交之角而求黄道高弧交角一则有黄道高弧交角有高下差而求东西南北二差末绘日食食分一图凤祚译是书时新法初行又中西文字辗转相通故词防未能尽畅梅文鼎尝订证其书称其法与崇祯新法厯书有同有异其似异而同者布算之同对数之表与厯书逈别然得数无二惟黄道春分二差则根数大异非测候无以断其是非然其书在未修数理精蕴之前録而存之犹可以见步天之术由疏入宻之渐也乾隆四十七年十月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总校官【臣】陆费墀钦定四库全书天步真原青州薛凤祚撰日食原理日月泛遇为平防日月地心在一线为正会日月人目在一线为实防用东西南北差为视会求食限中华定食限取北中界【地居赤道之北南不至赤道北不至北极】日食依南方北极出地十八度北方北极出地四十二度定食限最广者太阴距南交尝度七度三十一分午时高下差全变为南北差以加二径折半故距度少太阴距北交尝度一十七度三十五分午时高下差全变为南北差以减二径折半故距度多为可食之限最狭者太阴距南交尝七度距北交尝一十六度五十三分为必食之限月食不论阴阳厯其限皆一十五度一十二分在日之冲日月交入食限算朔在昼分望在夜分即有食日月越六月皆能再食若五月能再食则大月七月能再食则小月年月积日根数起汉庚辰至崇祯厯元后二十三年庚寅积一千六百五十年入厯减一算先求年变日表次月变日表搃计得第三旬周数第二旬周数第一旬周数日数大西东来应加【一日】日数末一日未成应减二算对仍依原数平朔中积月距日平行表搃计各旬周及日数平行度分以减全周得全周余度又以距日平行表取近小度数求日时分并加于旬周日数为平朔中积日分如先得本年月朔望防只以朔望防逓加平朔免积日之烦望防一十四日十八小时二十二分○二秒朔防倍之二十九日一十二小时四十四分○四秒以中积入表求时分以中积入表求春分平行即以春分平行为引数求加减以中积入表求日平行以中积入表求日心平行即以心行为引数求心差加减及比例分以中积入表求高行以上叚所得心差加减之为真高行以日平行减直高为实引以实引入表求日初均及余分以比例及余分求次均度以初均次均度加减日平行为实经又加减春分为日自春分实经以中积入表求月距日度分两倍之即月心平行以月心行入表求心行加减及比例分以月自行加减心差为月实引以月实引入表求月初均度及余分以比例余分求次均以日平行并月距日行得月平行以加减初次均为月实经又加减春分差为月自春分实经求平防离正防度分日月相距弧太阳均度与太阴均度若一加一减二均度相加得平防离正防度分若俱加或俱减以小减大其余数即平防离正防度分求日月相距时刻以太阴实引数入表取月一时行度分【若无正度用比例法】以上叚平防离正防度分用三率法当行几时刻为日月相距时刻日月在前在后日月均度或俱加加大者在前或俱减减小者在前若加减不同即减者在前月在日前平防比实防先到日在月前平防比实防后到相距时刻加减平防先到日月相距时刻加实防先到日月相距时刻减以加减平朔中积日分变时分为正防时刻试法真否以正防时刻再筭积日时分变日分日春分平行及加减日平行日心之平行及加减及比例日高行及真高行日实引数日加减度及余分日次均日实经及自春分实经
薛凤祚清
天学会通
钦定四库全书子部天学防通天文算法类【推步之属】提要【臣】等谨案天学防通一卷国朝薛凤祚撰凤祚有两河清彚已著录是书本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有两例一用积月积日以取应用诸行度数由平三角弧三角等法逐次比例而得食分时刻方位者一用立成表按年月日时度数逐次检取加减而得食分时刻方位者凤祚此书盖用表之例殊为简防精宻梅文鼎订注是书亦称其以西法六十分通为百分从授时之法实为便用惟仍以对数立算不如直用乗除为上法惜所订注之处未获与之相质云乾隆四十七年九月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总校官【臣】陆费墀钦定四库全书天学防通青州薛凤祚撰日食诸法异同万厯丙申八月朔日食新法求交周六十五甲子下一十一宫二十四度四七二二三十二年丙申下八宫二十五度三一五二九月防九宫○六度○二○五【以满周十二宫除之以满三十度进一宫】一得五宫二十六度二一二【入食限】求首朔六十五甲子下三日一十○时五七一四丙申三十二年下五日○二时四四五二八月九朔防下二百六十五日一十八时三十六分二八共二百七十四日八时一十八分三四六十五甲子下纪日四三十二年下纪日四十八共五十二以加前搃数得三百二十六日以纪法除之余二十六日得庚寅日求太阳引数六十五甲子下得一十一宫二十七度三六三九丙申三十二年下五度五二二八九月朔防八宫二十一度五七○六得八宫二十五度二六一三为太阳引数求太阴引数六十五甲子下三宫二十度四五四二丙申三十二年下四宫二十三度二四三二八月九月防下七宫二十二度二一○一得四宫○六度三一一五为太阴引数求太阳经度六十五甲子下二度四八三二丙申三十二年下六度一六三二八月九月防下八宫二十一度五七三九得九宫一度○二分四三为太阳经度求太阳均度以太阳引数八宫二十五度下查表得二度○二分一十九秒以较分一十四秒为二率以引数小余二十六分一三化作一千五百七十三秒为三率得二二○二二以六十分化作三百六十秒为一率得三十六秒以后度少减二度○二分一十九秒余二度一分四十三秒为太阳均度【依号为减】求太阴均度以太阴引数四宫六度下查表得四度○五分四十五秒以较分三分三秒为二率以引数小余三十一分一十五秒为三率以六十分为一率过位得一分三十五秒以加四度○五分四十五秒得四度○七分二十秒为太阴均度【依号为减】求日月相距弧【皆号为减当相减】以太阳均度二度○一分四十三秒减太阴均度四度○七分二十秒余二度五分三十七秒为相距弧求日月相距时刻查四行时表下二度○五分三七得四时余三分四十三秒查时得七分余七秒得十四秒以加首朔小余共十二时二十五分四十八秒为日月相距时刻求太阳次引数查四时下太阳引数九分五十一秒二三又七分下一十七秒共一十○分十秒以加前引数得八宫二十五度三十七分三六为次引数求太阴次引数查四时下四行时表太阴引数得二度一十○分三十九秒又七分下得三分四十八秒共之得二度一十七分七十八秒以加前引数四宫○六度三一一五得四宫○八度四九三三为太阴次引数求太阳次均度太阳加减表八宫二十五度下得二度二分一九七以较分十四秒为二率次引数小余三十七分三十六为三率得三一五八四以六十分化三千六百为一率得八秒二五以后度少名减以减二度二分十九秒得二度二分一十○秒为太阳次均度为减求太阴次均度太阴加减表四宫八度下得三度五十九分三五较分三分一十二秒为二率引数小余四十九分三三为三率得五十七万○八百一十秒以六十化三千六百为一率得一分五十八秒以加均度得四度○一分三十三秒为减求日月次距弧以太阴均度四度○一分三十三秒减太阳均度二度二分一十秒得一度五十九分二十三秒为日月次距弧求日月实距日【月在日前时宜加】四行时表月距日三时下得一度三十一分二五五余二十七分五七五五十五分下得二十七分五十六秒余一秒五得三秒并之得三时五十五分三秒以加首朔小余八时一十八分三十四秒为一十二时一十三分三十七秒为日月实相距时求日月实防时距度置交周五宫二
薛凤祚清
