测量法义
徐光启 著 明代算法
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农政全书
神农氏曰炎帝以火名官斵木为耜揉木为耒耒耨之用以教万人始敎耕故号神农氏白虎通云古之人民皆食禽兽肉至扵神农用天之时分地之利制耒耜教民农作神而化之使民宜之故谓之神农典语云神农尝草别谷烝民粒食后世至今赖之农丈人一星在斗西南老农主稼穑
徐光启明代
兵机要诀
声解纷者不控拳，救斗者不搏戟。批亢捣虚，形格势禁，则自为解。盖东西有坎离也，南北有震兑也。形神不并往，主客不共位，虚实不同势，强弱不衡立，精粗不具陈，疾徐不预定，坚瑕不先设。有声者，有声声者。声者，可知；声声者，不可得而知也。敌将狃于声，而盲于所以声，则是我之所攻者，乃敌人所不守也。法曰：“善攻，敌不知其所守。”煦视卒如婴儿，故可与之赴深谿；视卒如爱子，故可与之俱死。昔秦穆公享食骏之报，唐太宗获吮血之益。人君且然，而况于将乎？故古之良将、贤者，礼而禄之；勇者，赏而劝之；饥者，给食而饲之；寒者，解衣而衣之；有难则以身先之，有功则以身后之；伤者，泣而抚之；死者，哀而葬之；军井未汲，将不言渴；军米未炊，将不言饥；军火未燃，将不言寒；军幕未拽，将不言热；夏不操扇，冬不披裘，雨不张盖，财不私己，劳必共众，凡以拊循士卒而致其死命也。经曰：能爱人之生者，可使人舍生而赴死；能亲人之身者，能使人捐身以犯难。整善行师行军者必整。整者，居则有礼，动则有威；进不可御，退不可追；前后应节，左右应麾；与之安，不与之危。其众可合而不可离，可用而不可疲也。是故不整而嚣，郤至料其必克；旗靡辙乱，曹刿决其可逐。兵顾可不整耶？夫一人之身举百万之众，俯首伏喙⒀，束肩敛息，而莫敢仰视，法制整也。故匹夫忽操兵权，申之以法令，威之以赏罚，人未敢有逆其命者。整之时义大矣哉。先兵家惟其先人，故能有夺人之心，关中之王，在于先人；北山之胜，在于先据，古之善战者，先为不可胜，以待敌之可胜，未有不先处战地而待敌者也。是故治气则先，治心则先，治力则先，治变则先；隘则先居之，险则先去之，爱则先夺之。盖先胜而后战，非先战而后胜也。弈，小数耳，犹曰自始至终着着求先，况乎兵哉！迅疾雷暇掩耳乎？掣电暇瞬目乎？时不再来，机不可失，则速攻之，速围之，速逐之，速捣之，靡有不胜。《军谶》曰：“攻敌欲疾，是脱兔之说也，智者不能为之谋，勇者不及为之怒矣。羸鸷鸟之击也，必匿其爪；猛兽之抟也，必潜其形。两军对垒，不宜夸矜见其所长，当匿其壮士肥马，而示以羸胔老弱，见短伏奇，以争一击之利。昔冒顿围高帝于白登。当是时也，汉兵盖三十馀万，军非不众也；使者觇匈奴以十辈，侦非不详也。而七日之耻，千古难雪，微曲逆几断送乃公矣。故羸为制敌之一奇也。佯两军相值，未谙敌情，必伺敌先动，俟其有变，乃用计以应之。盖兵刃甫接，胜负攸分，未可造次，以尝试也。急则血气用事，将逞于一击，而太刚者折；缓则神气不张，将局于守株，而太柔者驰。若夫表缓急，剂刚柔，伪为不胜以求胜，其法在佯。佯者，暂然而不必然，似败而实不败也。其追北也，佯为不及，其见利也，佯为不知。吴起曰：“务于北，不务于得。”知言哉，精于佯者乎！乘夫必胜之术，合变之形，妙在于乘。乘者，乘人所不及，攻其所不戒焉耳。猛虎失势，童子曳戟而逐之，乘其惫也；猩猩被酒，山樵扼其颃而刺其血，乘其醉也。制敌亦然，骄可乘，劳可乘，懈可乘，饥可乘，渴可乘，乱可乘，疑可乘，怖可乘，困可乘，险可乘。可乘者，敌也。揣其可乘而乘之，善制敌者也。静兵，武事也，而以静为主。静则无形，动则有形。动而有形，必为之擒。虎豹不动，不入陷井；糜鹿不动，不罹罝罘，飞鸟不动，不絓网罗；鱼鳖不动，不擐唇喙。物未有不以动而制者也。是故圣人贵静，静则不躁，而後能躁俟。彼有死形，因而制之。尉缭子曰：“兵以静胜。”甚哉！兵之不可轻动也，况妄动乎！集天下无粹白之狐，而有粹白之裘，集之众白也。人莫不有长，莫不有短。善为将者，假人之长以补其短。集众人之明，无畏乎离娄矣；集众人之勇，无畏乎孟贲矣；集众人之力，无畏乎乌获矣。因夫兵，贵其因也。因也者，因敌之险以为固，因敌之胜以为克，因敌之乱以为暇，因敌之来以为往，因敌之谋以为事。故曰：能审因而加胜，则不可穷也。三代所宝，莫如因。舜因民之心，禹因水之力，汤武因人之欲。凡因则无敌。突徐而操戈
徐光启明
农政全书
农政全书明徐光启农本经史典故诸家杂论上诸家杂论下国朝重农考田制玄扈先生井田考农桑诀田制篇农事营治上营治开恳上开恳下授时占候水利总论西北水利徐贞明西北水利议（即《潞水客谈》）东南水利上东南水利中东南水利下开河法（凡九条）水利功单筑岸法（凡五条）浙江水利（附修筑海塘、滇南水利）灌溉图谱利用图谱泰西水法上泰西水法下水法附余树艺部蔬部果部上果部下蚕桑总论养蚕法栽桑法蚕事图谱桑事图谱（织纟任附）附织图谱蚕桑广类木棉麻（苎麻大麻艹蜀麻葛附）附葛种植种法木部杂种上杂种下牧养六畜（杂附）制造食物蚕桑总论《易》曰：神农氏没，黄帝尧舜氏作。通其变，使民不倦。垂衣裳而天下治，盖取诸乾坤。〔疏〕黄帝已上，衣鸟兽之皮。其后人多兽少，事或穷乏，故以丝麻布帛而制衣裳，使民得宜也。玄扈先生曰：可以通于北虏。《礼记月令》曰：季春，无伐桑柘。（郑玄注曰：爱养蚕食也。）《周礼》曰：马质。禁原蚕者。注曰：质，平也；主买马平其大小之价值者。原，再也。天文，辰为马。《蚕书》，蚕为龙精，月直大火，则浴其蚕种，是蚕与马同气。物莫能两大，故禁再蚕者，为伤马与。《尚书大传》曰：天子诸侯，必有公桑蚕室，就川而为之。大听之朝，夫人浴种于川。《春秋考异邮》曰：阳物，大恶水，故蚕食而不饮。阳，立于三春，故蚕三变而后消；死于三七二十一日，故二十一日而茧。《淮南子》曰：原蚕，而一岁再登，非不利也；然王者法禁之，为其残桑也。《俞益期蕂》曰：日南蚕八熟，茧软而薄，椹采少多。杨泉《物理论》曰：使人之养民，如蚕母之养蚕，其用岂徒丝而已哉！《五行书》曰：欲知蚕善恶，常以三月三日：天阴，如无日，不见雨，蚕大善。（又法：埋马牙齿于槌下，令宜蚕。）王祯《蚕缫篇》曰：淮南王《蚕经》云：“黄帝元妃西陵氏，始蚕。”盖黄帝制作衣裳因此始也。其后，禹平水土，《禹贡》所谓“桑土既蚕”，其利渐广。《礼月令》曰：季春之月，具曲植蘧筐，后妃斋戒，亲东乡，躬桑。禁妇女毋观，（毋观，去容饰也。）省妇使，以劝蚕事。（妇使，谓缝线纽串之事。）蚕事既登，分茧、称丝、效功，以供郊庙之服，无有敢惰。及考之历代，皇后与诸侯夫人亲蚕之事，昭然可见，况庶人之妇，可不务乎？王祯《茧馆序》曰：茧馆，皇后亲蚕之所，古公桑、蚕室也。周制：天子诸侯，必有公桑、蚕室，近川而为之。筑宫，刃有三尺，筑墙而外闭之。后妃斋戒，享先蚕而躬桑，以劝蚕事。《后妃亲蚕仪》曰：皇后躬桑，始捋一条；执筐受桑，捋三条。女尚书跪曰：“可止。”执筐者，以桑授蚕母，以桑适金室。《前汉文帝纪》诏：“皇后亲桑，以奉祀服。”景帝诏：“后亲桑，为于下先。”元帝王皇后为太后，幸茧馆，率皇后及列夫人桑。明帝时，皇后诸侯夫人蚕。魏文帝黄初中，皇后蚕于北郊，遵同典也。晋武帝太康中，立蚕官，皇后躬桑，依汉魏故事。宋孝武立蚕观，后亲桑，循晋礼也。北齐，置蚕宫，皇后躬桑于所。后周制：皇后至蚕所，桑。隋制：皇后亲桑于位。唐：太宗贞观元年，皇后亲蚕。显庆元年，皇后武氏，先天二年，皇后王氏，乾元二年，皇
徐光启明
测量法义
钦定四库全书子部六测量法义天文算法类一【推?之属】测量异同天文算法类一【推步之属】勾股义天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑则是未解立天元一法而谬为是饰説也古立天元一法即西洋借根方法是时西人之来亦有年矣而于冶之书犹不得其解可以断借方法必出于其后也三卷之次第大畧如此而其意则皆以明几何原本之用葢古法鲜有言其义者即有之皆随题讲解欧逻巴之学其先有欧几里得者按三角方圆推明各类之理作书十三卷名曰几何原本【按后利玛窦之师丁氏续为二卷共十五卷】自是之后凡学算者必先熟习其书如释某法之义遇有与几何原本相同者第注曰见几何原本某卷某节不复更举其言惟几何原本所不能及者始解之此西学之条约也光启既与利玛窦译得几何原本前六卷并欲用是书者依其条约故作此以设例焉其测量法义序云法而系之义也自嵗丁未始也曷待乎于时几何原本之六卷始卒业矣至是而传其义也可以知著书之意矣乾隆四十六年十二月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总校官【臣】陆费墀题测量法义西泰子之译测量诸法也十年矣法而系之义也自嵗丁未始也曷待乎于时几何原本之六卷始卒业矣至是而后能传其义也是法也与周髀九章之句股测望异乎不异也不异何贵焉亦贵其义也刘徽沈存中之流皆尝言测望矣能説一表不能説重表也言大小句股能相求者以小股大句小句大股两容积等不言何以必等能相求也犹之乎丁未以前之西泰子也曷故乎无以为之借也无以为之借岂惟诸君子不能言之即首商髙亦不得而言之也周髀不言借乎非借也借之中又有借焉不尽説几何原本不止也原本之能为用如是乎未尽也是鼷之于河而蠡之于海也曷取是焉先之数易见也小数易解也广其术而以之治水治田之为利钜为务急也故先之嗣而有述者焉作者焉用之乎百千万端夫犹是饮于河而勺于海也未尽也是原本之为义也钦定四库全书测量法义明徐光启撰最目先造器次论景本题十五首附三数算法造器测量者以测望知山岳楼台之髙并谷之深土田道里之逺近也其法先造一测望之器名曰矩度造矩度法用坚木版或铜版作甲乙丙丁直角方形以甲角为矩极作甲丙对角线次依乙丙丙丁两边各作相近两平行线次以乙丙丙丁两边各任若干平分之从甲向各分各作虚直线而两边之各外两平行线间则作实线如上图即外两线间为宗矩极之十二平分度也其各内两平行线间则于三六九度亦作实线以便别识若以十二度更细分之或每度分三分五分六分十二视矩大小作分分愈细即法愈详密矣次于甲乙边上作两耳相等耳各有通光窍通光者或取日光相射或取目光透照也或植两小表代耳亦可其耳窍表末须与甲乙平行末从甲?置一线线末垂一权其线稍长于甲丙对角线用时任其垂下审定度分【既设表度十二下方悉依此论若有成器欲验已如式否亦同上法其用法如下方诸题】论景法中俱用直景倒景布算故先正解二景之义次解其转合于矩度以资后论直景者直立之表及山岳楼台树木诸景之在平地者也若于向日墙上横立一表表景在墙则为倒景如上图作甲乙丙丁直角方形于乙丙丁丙各从丙任引长之令丁丙为地平面或为地平平行面其乙丙亦向日作面与地平面为直角即甲丁为丁丙平面上直立之表而甲乙为乙丙平面上横立之表也次以甲为心丙为界作戊巳丙圜次引甲乙甲丁线各至圜界夫地球比日天既止一?【说见天地仪解】即甲?为地心丁丙面在地心之下而戊巳丙圜为随地平上日轮之天顶圜矣即戊乙亦可当地平线而巳丁线为正过顶圜矣则丁丙面离地平线者甲丁表之度而乙丙面离过顶圜线者甲乙表之度也故日轮在庚其光必过地心甲截丁丙面于辛而遇乙丙之引长面于壬则甲丁表在丁丙面上之丁辛景为直景而甲乙表在乙丙面上之乙壬景为倒景若日轮在癸则丁丑为直景而乙子为倒景若日轮在寅则
徐光启明代
