算学启蒙总括
朱世杰 著 元朝启蒙蒙学
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外科十法
《外科十法》者，予归宗普陀时所作也。余自普陀生长天都，五十有三载，业医者凡三十年。爰着《医学心悟》一书，详言内证，梓行于世，而外科有未及。壬子冬，还归普陀修行。适逢圣祖仁皇帝广发帑金，修葺我菩萨行宫。前后寺僧及任务人等，不下数千人。其中病患不一，予为调治悉痊。复有患背疽者，有患广疮疥癣者，投以膏散，不半月而收功。因思予在天都时，仅着内科，而未及外科，亦一时之阙略也。乃复聚精会神，参悟外科旨要，约以十法，而施治之道，似无余蕴。言简而赅，方约而效，以之问世，庶几其有小补乎。将见《十法》一书，与《医学心悟》并行于天壤间也。 天都普明子程国彭钟龄着
朱世杰清朝
算学启蒙总括
朱世杰字汉卿，号松庭．北京附近人．生卒年不详，生活于13—14世纪．数学．关于朱世杰的生平，流传下来的资料甚少，仅能从赵城、莫若、祖颐等人为他的著作《算学启蒙》和《四元玉鉴》所写的序言中找到一些线索．这些序言均称“燕山松庭朱君”、“燕山朱汉卿先生”．在《四元玉鉴》每卷之首也均署名为“寓燕松庭朱世杰汉卿编述”，可见他的籍贯当在现在的北京或其附近．莫若序中有“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣．四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后学，为书三卷……名曰《四元玉鉴》”，祖颐后序中亦有“汉卿，名世杰，松庭其自号也．周流四方，复游广陵，踵门而学者云集……．”这两篇序均写于元大德七年(1303)，以莫若序中所说的“以数学名家周游湖海二十余年矣”来推算，朱世杰从事数学教学和数学研究的年代当在13世纪末和14世纪初．1234年蒙古联宋灭金之后，又经过40余年，至1276年才攻占了南宋的都城临安，1279年南宋灭亡．朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古灭金之后．但早在灭金之前，蒙古军队便已攻占了金的中都(今北京，是1215年攻占的)．元世祖忽必烈继位之后，为便于对中原地区的攻略，便迁都于此地，改称燕京，后又改称为大都．到13世纪60年代，燕京不只是重要的政治中心，同时也是重要的文化中心．忽必烈为了巩固元朝的统治，网罗了一大批汉族的知识分子作为智囊团．其中有以编制《授时历》闻名的王恂(1235-1281)、郭守敬(1231—1316)以及编制历法的倡导者和主持者刘秉忠(1216—1274)、张文谦(1216—1283)、许衡(1209—1281)等人．这个集团中的人物，对数学和历法都很精通．他们未入朝之前，曾隐居于河北南部的武安紫金山中．受到忽必烈礼聘的，还有李治(1192—1279)，他也是一位著名的数学家．就当时的数学发展情况而论，在13世纪中叶，在河北南部和山西南部地区，出现了一个以“天元术”(一种带有中国古代数学特点的代数学)为代表的数学研究中心．按祖颐在“《四元玉鉴》后序”中叙述天元术发展情况时所说：“平阳(今山西临汾)蒋周撰《益古》，博陆(今河北蠡县)李文一撰《照胆》，鹿泉(今河北获鹿)石信道撰《钤经》，平水(今山西新绛)刘汝谐撰《如积释锁》，绛人(今山西新绛)元裕细草之，后人始知有天元也．平阳李德载因撰《两仪群英集臻》兼有地元，霍山(今山西临汾)邢先生颂不高弟刘大鉴润夫撰《乾坤括囊》末仅有人元二问吾友燕山朱汉卿先生演数有年，探三才之赜，索《九章》之隐，按天地人物成立四元……．”这段序文叙述出朱世杰学术上的师承关系．毫无疑问，他较好地继承了当时北方数学的主要成就．当时的北方，正处于天元术逐渐发展成为二元、三元术的重要时期，正是朱世杰把这一成就拓展为四元术的．朱世杰除继承和发展了北方的数学成就之外，还吸收了当时南方的数学成就——各种日用、商用数学和口诀、歌诀等．本来，在元灭南宋之前，南北之间的数学交流是比较少的．朱世杰“周流四方，复游广陵(今扬州)”应是在1276年元军对南宋的大规模军事行动结束之后．朱世杰在经过长期游学、讲学之后，终于在1299年和1303年在扬州刊刻了他的两部数学著作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》．隋唐以来，中原地区经济中心和文化中心逐渐南移．长江中下游一带，五代十国时期就比较稳定，北宋时期也有较大发展．随着金兵入侵和宋王朝的南迁，江南地区的农业、手工业、商业和城市建设等都有较大发展．在这样的社会条件下，中国数学中自晚唐以来不断发展的简化筹算的趋势有了进一步的发展，日用数学和商用数学更加普及．南宋时杨辉的著作可以作为这一倾向的代表，而朱世杰所著的《算学启蒙》，则是这一倾向的继承和发展．当然，以所取得的成就而论，《四元玉鉴》是远超《算学启蒙》的．清代罗士琳在评论朱世杰的数学成就时说：“汉卿在宋元间，与秦道古(九韶)、李仁卿(冶)可称鼎足而三．道古正负开方，仁卿天元如积，皆足上下千古，汉卿又兼包众有，充类尽量，神而明之，尤超越乎秦李之上”(罗士琳编《畴人传·续编·朱世杰条》)．清代另一位数学家王鉴也说：“朱松庭先生兼秦李之所长，成一家之著作”(王鉴《算学启蒙述义·自序》)．此外，朱世杰还继承发展了日用、商用数学．由此可见，朱世杰可以被看作是中国宋元时期数学发展的总结性人物，是宋元数
朱世杰元
外科十法
外科十法清朱世杰序《外科十法》者，予归宗普陀时所作也。余自普陀生长天都，五十有三载，业医者凡三十年。爰着《医学心悟》一书，详言内证，梓行于世，而外科有未及。壬子冬，还归普陀修行。适逢圣祖仁皇帝广发帑金，修葺我菩萨行宫。前后寺僧及任务人等，不下数千人。其中病患不一，予为调治悉痊。复有患背疽者，有患广疮疥癣者，投以膏散，不半月而收功。因思予在天都时，仅着内科，而未及外科，亦一时之阙略也。乃复聚精会神，参悟外科旨要，约以十法，而施治之道，似无余蕴。言简而赅，方约而效，以之问世，庶几其有小补乎。将见《十法》一书，与《医学心悟》并行于天壤间也。天都普明子程国彭钟龄着外科十法内消法一内消者，肿毒初起，随用药消散也。凡病痈疽、发背、对口、疔毒，其初起憎寒壮热，有似伤寒，而痛偏一处，饮食如常者，蓄积有脓也。当初起时，脓尚未成，不过气血乖违，逆于肉理耳。外敷以远志膏，或贴普救万全膏。内服银花甘草汤，实时消散。若系疔疮，急宜刺破。或艾灸肿处，涂上蟾蜍饼，贴以万全膏，内服菊花甘草汤，随即平伏。菊花连根带叶，皆治疔疮之圣药也。其中亦有挟风寒而发者，宜先用芎芷香苏散以散之，随服菊花、银花等药，即可内消。须及早下手，不可迟滞。外科十法艾灸法二隔蒜灸法，胜用刀针。书云，不痛灸至痛，痛灸不痛时。凡治痈疽疔肿流注及一切无名肿毒，以大蒜切片，安疮顶上，用陈艾炷安蒜上，香点灸之。其艾炷大小，看疮毒大小为取裁。若痈疽之大者，以蒜捣饼，敷上灸之。不痛者灸至痛而止，痛者灸至不痛而止。若内已有脓，即将乌金膏涂灸处，外用普救万全膏贴之。烂开大口，卸却瘀脓，易收功也。若口不收，或腐肉不脱，洗用防风汤，敷以海浮散，外贴万全膏，腐自去，新自生，计日可愈，真神药也。外科十法神火照法三凡肿在头面以上者，不宜艾灸，恐引火气上攻，宜用火照法，神乎其神。法用火照散，安纸捻中，以麻油浸点。每用火三枝，离毒半寸许照之。自外而内，俾气透入。皮色紫滞者，立转红活。若疮热平塌者，立转高耸。仍须不时照之，则毒瓦斯顷解，转阴为阳，以收全功。且此法不止施于头上，即如发背等毒，亦宜用之。其头面患毒，亦有用艾灸而愈者。因其毒纯阴，平塌顽麻，非艾灸无功。但艾炷宜小，如黍粒样式。二法乃疮疽门之宝筏，宜互用参考，以神其用。外科十法刀针砭石法四凡毒有胀痛紧急，脓已成熟，无暇待灼艾火照者，即宜用刀法开之。但刀法，须在的确脓熟之时，又须要深浅合度。以左手按肿处，先看脓之成否。如按下软而不痛，肿随手起者，脓已成也。按下硬而痛，或凹陷不起者，脓未成也。已成脓者可刺，未成脓者宜姑待之。若脾气虚弱者，宜托补之。又须看其脓之深浅，以手指按下，软肉深者，其脓必深；软肉浅者，其脓亦浅。若脓浅刀深，恐伤好肉。脓深刀浅，恐脓不出而肉败，最宜斟酌。更有伏骨之疽，脓腐于肉，皮色不变者，宜以刀刺入深处，放出瘀脓。或灸开大口放出之。不得姑息因循，俾毒瓦斯越烂越深也。其小刀须利刃，勿令病者见，恐惊彼耳。砭法施于头面及耳前后。因其漫肿无头，急用此法以泻其毒。取上细瓷锋，用竹箸夹住紧扎，放锋出半分，对患处，另以箸敲之，遍刺肿处，俾紫血多出为善。刺毕，以精肉切片贴，再用鸡子清调乳香末润之。此地不宜成脓，头肉中空，耳前后更多曲折，提脓拔毒，恒多未便，故砭法断宜早施。外科十法围药法五书云，用膏贴顶上，敷药四边围。凡肿毒之大者，将以成脓，用乌金膏贴疮头上，然后用万全膏贴之，四旁用芙蓉膏敷之。贴膏处取其出脓，敷药处取其消散。并能箍住根脚，不令展开。其作三层敷围法。第一层用乌金膏贴疮头。若漫肿无头，以湿纸粘贴，先干处是疮头也。第二层万全膏贴之。第三层芙蓉膏围之。然予尝用万全膏遍覆肿处，连根脚一齐箍住，其中消处自消，溃处自溃，竟收全功。可见膏药之妙矣。外科十法开口除脓法六凡治痈疽，口小脓多则脓不出，或出而不尽，或薄脓可出，硬脓难出，以致瘀不去而新不生，延绵难愈。法当烂开大口，俾瘀脓尽
朱世杰清
